Đặt A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - .... - 2² - 2 - 1

=> A = 2¹⁰⁰ - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁸ + 2⁹⁷ + .... + 2² + 2 + 1 )

Đặt B = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹⁸ + 2⁹⁹

=> 2B = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> 2B - B = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ )

=> B = 2¹⁰⁰ - 1

Ta có A = 2¹⁰⁰ - ( 2¹⁰⁰ - 1 )

Aps dụng quy tắc dấu ngoặc ta suy ra :

A = 2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰ + 1

=> A = 1

Vậy tổng dãy số trên là 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N

a, Chứng minh các cung nhỏ  B M ⏜ và  C N ⏜  có số đo bằng nhau

b, Tính  M O N ^ biết  B A C ^ = 40 0