Cho \(\Delta ABC\) điểm M thỏa mãn : \(\overrightarrow{MB}=-\overrightarrow{2MC}\)
a, G là trọng tâm tam giác ABC , H đối xứng với B qua G
CM: \(\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)
b. N là trung điểm của BC . CM \(\overrightarrow{NH}=\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}-\frac{5}{6}\overrightarrow{AB}\)
Cho 3 điểm A,B,C cố định theo thứ tự đó trên đt d . 1 đg tròn thay đổi đi qua B,C ( O k thuộc d). Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AM,AN với (O) .
a. CMR: khi (O) thay đổi thì độ dài AM, AN k đổi
b. Gọi I là trung điểm của BC. Cho bt tia AC nằm giữa 2 tia AO,AN . CM tg MNIO nt
c. NI cắt (O) tại D . CM : MD song song d
MN cắt OI tại K .CM : KC là tiếp tuyến của (O).
Help me !