một đĩa quay có khối lượng đáng kể m (kg) với tốc độ góc ω (rad/s) được gắn cố định trên một cây gậy có chiều dài L (m) và khối lượng toàn phần là M(kg) . Điểm đặc biệt của cây gậy là có thể thay đổi thân ở những góc khác nhau để giúp người cầm có thể diều chỉnh tùy ý. Để lực giữ gậy của người cầm là nhỏ nhất thì góc α tạo bởi thân gậy với mặt phẳng thẳng đứng phải bằng bao nhiêu?
mọi người cố gắng giúp mình bài khá hay

các bạn giải giúp mình mấy câu bất đẳng thức này với

1) tìm GTLN

a) y=(6x+3)(5-2x) \(\dfrac{-1}{2}\le x\le\dfrac{5}{2}\)

b)y=\(\dfrac{x}{x^2+2}\) x>0

2)cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn \(a\ge9,b\ge4,c\ge1\). CM :\(ab\sqrt{c-1}+bc\sqrt{a-9}+ca\sqrt{b-4}\le\dfrac{11abc}{12}\)

3)cho x,y>0 thỏa mãn x+y=2 . CM

a)xy(x²+y²)\(\le2\)

b)x³y³(x³+y³)\(\le2\)

4) x,y là các số thực thỏa mãn \(0\le x\le3,0\le y\le4\)

tìm GTLN A= (3-x)(4-y)(2x+3y)

5) biết x,y,z,u\(\ge0\)và 2x+xy+z+yzu=1

tìm GTLN của P=x²y²z²u

6)cho a,b,c>0 và a+b+c=3 .CMR:\(a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\le5\)

7) cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1 .CMR : \(\sqrt{\dfrac{xy}{xy+z}}+\sqrt{\dfrac{yz}{yz+x}}+\sqrt{\dfrac{xz}{xz+y}}\le\dfrac{3}{2}\)

8)cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 3 .

tìm GTLN của S=\(\dfrac{bc}{\sqrt{3a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{3b+ca}}+\dfrac{ab}{\sqrt{3c+ab}}\)

ko cần làm chi tiết lắm chỉ cần hướng dẫn là đc zùi

bạn nào rảnh làm hộ mình bài hệ phương trình này khó quá

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+y+5}-\sqrt{3-x-y}=x^3-3x^2-10y+6\\x^3-6x^2+13x=y^3+y+10\end{matrix}\right.\)

bạn nào viết UPU 47 hay có ý tưởng j thì chia sẻ với mình nha

nếu tìm số có 4 chữ số abcd thì mình làm

bài ra 1001a+101b+11c+2d=2027

-> \(\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=1\end{matrix}\right.\)

với a=2

-> 101b + 11c + 2d =25

-> b=0

-> 11c + 2d = 25

->\(\left[{}\begin{matrix}c=1\\c=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}c=1\\d=7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}c=2\\d=1,5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

số cần tìm là 1017

xét a bằng 1 có

101b+11c+2d=1026(1)

có \(\left\{{}\begin{matrix}b\le9\\c\le9\\d\le9\end{matrix}\right.\rightarrow101b+11c+2d\le1026\)(2)

từ 1 và 2 ta có \(b=c=d=9\)

số cần tìm là 1999

vậy có 2 số abcd thỏa mãn là 1017 và 1999

bài này trước kia mình làm rồi nhưng giờ thì ko còn nhớ j cả

a)vì số e lớp ngài cùng là 5 và R thuộc họ p nên R thuộc nhóm VA

-> công thức của R với hidro là RH₃

vì hidro chiếm 17, 65% khối lượng-> R chiếm 82,35%

-> M_R=0,8235.(M_R+3)

-> M_R=13,997(g)

-> R là Nitơ (N)

b) công thức oxit cao nhất của R là N₂O₅

công thức hidroxit của R là HNO₃

c)

2HNO₃ + Na₂O -> H₂O + 2 NaNO₃

2HNO₃ + CuO -> H₂O + Cu(NO₃)₂

2HNO₃ + 2KOH -> 2H₂O + 2KNO₂ + O₂

gọi số hiệu nguyên tử của X là a, Y là b (a,b \(\in\)N^*)

)giả sử a>b

vì a và b thuộc 2 chu kì liên tiếp nhau nên ta có

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\left(1\right)\\a-b=8\left(2\right)\\a-b=18\left(3\right)\\a-b=32\left(4\right)\end{matrix}\right.\)

do a+b= 24 nên (4) loại

xét(1) \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=3\\a+b=24\end{matrix}\right.\)

->\(\left\{{}\begin{matrix}a=13,5\\b=10,5\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)

xét(2)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=8\\a+b=24\end{matrix}\right.\)

->\(\left\{{}\begin{matrix}a=16\\b=8\end{matrix}\right.\)

-> X và Y là S và O cùng nằm ở nhóm IIA và ở 2 chu kì liên tiếp nhau ( thỏa mãn điều kiên )

xét(3)\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=18\\a+b=24\end{matrix}\right.\)

->\(\left\{{}\begin{matrix}a=21\\b=3\end{matrix}\right.\)

-> X và Y là Sc và Li không cùng phân nhóm (loại)

vậy X và y cần tìm là S và O