699 nhé

Cho đường tròn (O), bán kính \(\frac{1}{2}\) BC; trên tia đối tia BC lấy điểm A ≠ B. Từ A kẻ tiếp tuyến AD, AE, DH vuông góc với EC tại H, P là trung điểm của DH. Q là giao điểm của CP với đường tròn ( O). AC giao DE tại I. CMR :

a, \(AE^2=AB.AC\)

b, \(AB.AC=AI.AO\)

c, 4 điểm Q, D, P, I cùng nằm trên 1 đường tròn

d, 4 điểm Q, I, E, A cùng nằm trên 1 đường tròn

e, AC là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp Δ ADQ

Mong mọi người giúp đỡ cho !

Cho ( O ); có dây BC cố định không đi qua tâm. Điểm A di động trên ( O ), sao cho Δ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. K là giao điểm của EF và BC; đoạn thẳng KA cắt đường tròn ( O) tại M. CMR :

a, tứ giác BCEF là tứ giác nội tiếp

b, KM. KA = KE. KF

c, đường thẳng MH luôn đi qua 1 điểm cố định khi A thay đổi

Help me, please !!!

cho đường tròn (O) 2 đường kính AB, MN vuông góc vs nhau trên tia đối của tia MA lấy điểm C ( C ≠ M ),kẻ MH vuông góc vs BC ( H ∈ BC )

a Cm tứ giác BOMH nội tiếp

b MB cắt OH tại E. Chứng minh : ME.HM=BE.HC

c gọi gđ của đt O và đường tròn ngoại tiếp tam giác MHC. Chứng minh 3 điểm C,K,E thẳng hàng

Cho pt : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

Tìm m ∈ Z để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn : | \(\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\)| = \(\frac{\sqrt{11}}{2}\)

Mong mọi người chỉ giáo !

Cho phương trình : \(x^2-2mx+2m-1=0\)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn : \(x_1^2-5x_1x_2+x_2^2=25\)

Help me !

Cho nửa đường tròn O đường kính AB, M bất kì thuộc nửa đường tròn, M≠ A, B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax