c, \(tan\left(\alpha+\pi\right)=tan\alpha\)

=> \(tan\left(\alpha+\pi\right)>\text{0}\)

d, \(cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-tan\alpha\)

=> \(cot\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)< \text{0}\)

Ta có : \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

=> \(\sin\alpha>0,\cos\alpha>\text{0},\tan\alpha>\text{0},\cot\alpha>\text{0}\)

a, Ta có : \(\sin\left(\alpha-\pi\right)=-\sin\left(\pi-\alpha\right)=-\left[-\sin\left(\alpha\right)\right]=\sin\alpha\)

=> \(sin\left(\alpha-\pi\right)>\text{0}\)

b, \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\left(\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=-sin\alpha\)

=> \(\cos\left(\dfrac{3\pi}{2}-\alpha\right)< \text{0}\)

Cho hàm số \(y=\sin2x+\cos2x+3.\) GTLN của hàm số trên\(\left[-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{\pi}{4}\right]\) là số \(a+b\sqrt{2}.\) . Tính \(a+b\)

Cho \(M=3\sin x-4\cos x\). Chọn khẳng định đúng :

A. \(M\le5\)

B. \(M>5\)

C. \(M\ge5\)

D. \(-5\le M\le5\)

Cho tam giác ABC có số đo 3 góc là A, B, C thỏa mãn điều kiện \(\tan\dfrac{A}{2}+\tan\dfrac{B}{2}+\tan\dfrac{C}{2}=\sqrt{3}\) . Tam giác ABC là tam giác gì ?