Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^4+y^4+z^4=2\left(x+y+z\right)\). Tìm GTNN của biểu thức S=\(xyz+\frac{5}{xyz}\)

Tìm tất cả những số tự nhiên n sao cho \(2^n+1\) chia hết cho 9

Cho các số a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

\(C=ab+2bc+3ca\)

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=abc. Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{1+a^2}}{a}+\frac{\sqrt{1+b^2}}{b}-\sqrt{1+c^2}< 1\)