1. Lúc 7 giờ, hai xe cùng xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 24 km, chúng chuyển động thẳng đều và cùng chiều từ A đến B. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc 42 km/h, xe thứ hai từ B với vận tốc 36km/h. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ.
2. Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau xe thứ hai chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5 m/s. Biết quãng đường AB dài 72 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc 2 xe khởi hành thì :
a, 2 xe gặp nhau
b, 2 xe cách nhau 13,5 km
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < AB (C khác A ). Đường thẳng qua O vuông góc với BC cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn O ở D. Gọi F là giao điểm của DO và BC.
a, Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
b, Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn
c, Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn O ( với E khác A ). Chứng minh : DE.DA = DB2 = DF.DO
d, Gọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH