Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân các đường vuông góc hạ từ M đến AB và AC

a, Xác định dạng tứ giác ADME

b, Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A, I, M thẳng hàng

c, Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất ?

Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB = 15cm, AC = 20cm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, x³ - x² - x + 1

b, x³ + x² - 4x - 4

c, a⁵ + 27a²

d, x⁴ - 8x

e, x⁴ - 4x³ + 4x²

f, 2x⁴ - 32

Hình chữ nhật ABCD có cạnh AD bằng 1 nửa đường chéo AC. Tính góc nhọn tạo bởi 2 đường chéo của hình chữ nhật

Phân tích đa thức thành nhân tử

a, (x² + x)² + 3(x² + x) + 2

b, x ( x + 1) ( x + 2 ) ( x+ 3) + 1

c,( x² + x + 1) (x² + 3x + 1) + x²

d, ( x + 1) (x + 2) (x + 30) (x + 4) - 24