Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x (y - 1) + 3 (y - 1)

b, x² - 2xy + y² - 9

Tìm n ∈ Z để 2n² + 5n + 4 chia hết cho 2n + 1

Cho tam giác ABC nhọn. Gọi H là trực tâm của tam giác. M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.

a, Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành

b, Chứng minh: Tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C

c, Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh: IA = IB = IC = ID

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm của AC. Lấy N đối xứng với M qua D.

a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Chứng minh ?

b, Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ?

c, Biết AB = 5cm, BC = 6cm. Tính diện tích tứ giác AMCN.

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 5x² + 5y² + 8xy + 2x - 2y + 2 = 0

Tính giá trị của biểu thức: M = (x + y)²⁰¹⁷ + (x + 2)²⁰¹⁸ + (y - 1)²⁰¹⁹

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi M là trung điểm BC, qua M vẽ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC (D ∈ AB, E ∈ AC)

a, Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?

b, Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ADME

c, Gọi F là điểm đối xứng của M qua E, đường thẳng BE cắt FC tại K. Chứng minh: FC = 3 . FK

Tìm x biết

a, 3x + (x - 4) + 12x - 48 = 0

b, x² (x - 2) = x - 2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, x² -5x + xy - 5y

b, 4x² - (x - 2)²

c, 48x²y² - 3y² + 6xy - 3x²

d, 2x² - 5x - 7