Phân tích đa thức thành nhân tử

a, 125xy - 25xy⁴

b, x³ - 2x² - x + 2

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm đối xứng với H qua điểm I

a, Tứ giác HIAC, AHBK là hình gì ? Vì sao ?

b, Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHBK là hình vuông

c, Cho HK = \(\sqrt{41}\) cm, BC = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Cho biểu thức A = ( \(\dfrac{x-3}{x}\) - \(\dfrac{x}{x-3}\) + \(\dfrac{9}{x^2-3x}\) ) : \(\dfrac{2x-2}{x}\) (với x ≠ 0 và x ≠ 3)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của x để A = 2

c, Tìm giá trị của x để A có giá trị nguyên

Tìm x biết:

a, 2x - x² = 0

b, (1 - 2x)² + 1 = 10

c, x² + 10x + 21 = 0

Thực hiện phép tính :

a, \(\dfrac{3}{x-3}\) - \(\dfrac{6x}{9-x^2}\) + \(\dfrac{x}{x+x}\)

b, (x + 2)² - (x - 1) (x + 1)

c,\(\dfrac{5x^2-10xy}{x^2-4xy+4y^2}\)

Tìm các số x, y thỏa mãn đẳng thức: 3x² + 3y² + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0

Thực hiện phép tính

a, \(\dfrac{x+3}{x-2}\) + \(\dfrac{4+x}{2-x}\)

b, \(\dfrac{x+1}{2x+6}\) + \(\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)

c, \(\dfrac{3}{2x+6}\) - \(\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

d, \(\dfrac{2x+6}{3x^2-x}\) : \(\dfrac{x^2+3x}{1-3x}\)

Rút gọn các phân thức :

a, \(\dfrac{x^{2^{ }}-4}{2x^{2^{ }}-4x}\)

b, \(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4x+4}\)

c, \(\dfrac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)

d, \(\dfrac{5x^2+10x+5}{x+x^2}\)

e, \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right) \left(2x+6\right)}\)

f, \(\dfrac{\left(2-3x\right)\left(x+1\right)}{x^2+2x+1}\)