Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.Chứng minh:

a) EH = HF

b) \(2.\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)

c) \(\dfrac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2\)

d) BE = CF

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};b+d\ne0\)

Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{3.a^2+c^2}{3.b^2+d^2}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)