Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB,vẽ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn,M là điểm chính giữa cung AB,N là một điểm thuộc đoạn OA (N khác O,N khác A).Đường thẳng vuông góc với MN tại M cắt Ax,By lần lượt tại C và D.Chứng minh AC=BN

trên nửa đường tròn tâm O,đường kính BC,gọi A là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn,D là điểm chính giữa của cung AC,BA kéo dài cắt tiếp tuyến Cy tại F,BD kéo dài cắt tiếp tuyến Cy tại E.CHứng minh góc AFD= góc AED

Cho tam giác DEF vuông tại D (DF>DE).Vẽ đường tròn đường kính DF tâm O đường tròn này cắt EF tại M(M khác F).Gọi K là điểm đối xứng với E qua M.CHứng minh OM vuông góc DK

cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Trên cung nhỏ AC lấy điểm E (E khác A và C).Gọi S là giao điểm của AE và BC.Chứng minh góc ASC= góc ACE

cho phương trình : x²-2mx+2m-3=0 (x là ẩn số,m là tham số).Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Tính giá trị của biểu thức A=\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2012}\right)^2}.\sqrt{2013+2\sqrt{2012}}\)

một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B.Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h.Do đó xe du lịch đến B trước xe khách 50 phút.Tính vận tốc mỗi xe, biết quảng đường AB dài 100km