Giair phương trình :

\(\sqrt{x+\dfrac{3}{2}}\sqrt{3x-1}+\sqrt{x-\dfrac{2}{3}}\sqrt{3x-1}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)

Cho 2 số dương a,b thỏa mãn : a+b\(\le\) \(2\sqrt{2}\)

Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thứa: P= \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)

Các cậu làm hộ mình với . Chiều mình phải nộp rồi . Cảm ơn các cậu trước nha!

Từ 1 điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), (A,B là tiếp điểm)
a) Chứng minh MO là đường trung trực của AB.
b) Vẽ đường kính AC của (O). Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tam giác ADC là tam giác vuông . Từ đó suy ra bốn điểm A,H,D,M cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi K là trung điểm của CD, đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại I . Chứng minh ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Mọi người giúp mình ý c với ạ. Mình cảm ơn trước nha!

Bài 1: Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B,C là hai tiếp điểm). Kẻ cát tuyến ADE vs đường tròn (O) (D nằm giữa A và E).
a) cm: A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn.
b) cm: OA vuông BC tại H và OD2 = OH.OA. Từ đó suy ra tam giác OHD đồng dạng vs tam giác ODA.
c) cm: BC trùng với tia phân giác của góc DHE.
d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng này cắt AB, AC lần lượt tại M và N. cm: D là trung điểm MN

Mọi người giúp mình với mai mình phải nộp rồi (không cần vẽ hình, làm ý a,b,c đâu). Cảm ơn mọi người trước nhá

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H
a) Chứng minh: H là trung điểm BC
b) Chứng minh: AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c) Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác D). Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt AB,AC lần lượt lại P và Q. Tính chu vi của tam giác APQ theo R
d) Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của đường tròn (O). Chứng minh: K,B,C thẳng hàng

Cho (O:R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn(O). Vẽ tiếp tuyến MA của (O) với A là tiếp điếp điểm vẽ dây cung AC của (O) vuông góc với MO tại H trên tia đối của tia AC lấy điểm Q vẽ 2 tíêp tuyến QD và QE của (O) với D và E là 2 tiếp điểm.

Chứng minh điểm M,E,D thẳng hàng

cho điểmA nằm ngoài đường tròn(O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) , vẽ đường kính CD của đường tròn (O), gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) ( E khác D ), H là giao điểm của OA và BC.

a)Chứng minh AE.AD=AH.AO

b) Chứng minh ∠AHE = ∠OED

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn. Kẻ đừng kính BC của đường tròn (O), AC cắt đường tròn (O) tại D.

a) Chứng minh BD \(\perp\) AC và \(AB^2=AD.AC\)

b) Từ C vẽ dây CE //OA, BE cắt OA tại H . Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Chứng minh ∠ OCH = ∠ờng tròn(O) tại F .

d) Tia Oa cắt đường tròn (O) tại F Chứng minh.CH= HF.CA

Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tron (O,R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh: AO vuông góc với BC
b) Cho biết R = 15 cm, BC = 24 cm. Tính AB, OA
c) Chứng minh: BC là tia phân giác của ^ABH.
d) Gọi I là giao điểm của AD và BH. Chứng minh IH =IB

Giups mình ý c,d nha, mai mình phải nộp rồi

Tìm giá trị lớn nhất của :

a) A= \(\sqrt{1-x}\) + \(\sqrt{1+x}\)

b) B= \(\sqrt{x-2}\) + \(\sqrt{6-x}\)