ta co 1kg=10N => dap an la 5N 100%

m₁ = 2kg
t₁ = 20ºC
m₂ = 4kg
t₂ = 60ºC
t₁' = 21,5ºC
gọi c là nhiệt dung riêng của nước
khi rót lần thứ nhất thì m(kg) nước ở t₁ = 20ºC thu nhiệt, nước bình 2 tỏa nhiệt
nhiệt độ cân bằng là t₂' (ºC) với 20 < t₂' < 60
ta có Phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(t₂'-t₁) = cm₂(t₂-t₂')
m(t₂'-20) = 4(60-t₂') (1)

khi rót lần thứ 2 về bình 1 một lượng nước là m (kg) nước thì m (kg) nước ở t₂' > 20ºC = t₁ nên m(kg) nước tỏa nhiệt, nước trong bình m₁ thu nhiệt, nhiệt độ cân bằng là t₁' = 21,5ºC
* lượng nước trong bình m₁ bây h là m₁ - m
ta có phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm₁(t₁'-t₁) = cm(t₂'-t₁')
(2-m)(21,5 - 20) = m(t₂' - 21,5)
(2-m)1,5 = m(t₂' - 21,5)
m(t₂' - 21,5) = 1,5(2-m)
mt₂' - 21,5m = 3 - 1,5m
mt₂' - 20m = 3
m(t₂'-20) = 3 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ:
[ m(t₂'-20) = 4(60-t₂')
[ m(t₂'-20) = 3 (2)
ta đc:
4(60-t₂') = 3
240 - 4t₂' = 3
=> 4t₂ = 237
=> t₂ = 59,25 (ºC)
=> m = 3/(t₂' - 20) = 3/(59,25 - 20)
m ~ 0,07 (kg) = 70 g

lần rót thứ 2: rót m = 0,07 kg từ bình 1 sang bình 2
bình 2 đang có 2kg nước ở t₂' = 59,25ºC
m (kg) nước ở t₁' = 21,5ºC
vậy nước bình 2 tỏa nhiệt, m kg nước thu nhiệt
nhiệt độ cân bằng là T ºC vs 21,5 < T < 59,25
phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu = Qtỏa
cm(T-t₁') = cm₂(t₂'-T)
0,07.(T - 21,5) = 4(59,25-T)
0,07T - 1,505 = 237 - 4T
4,007T = 238,505
=> T = 59,5 (ºC)

m1 là kl từng ca nước, m2 là kl trong bình, c là nhiệt dung riêng của chất lỏng đó, t1 là nhiệt độ ca nc, t là nhiệt độ thiếu ko ghi
Ta có các pt cân bằng nhiệt:
Lần 1: bỏ qua
Lần 2: m1 c (t1-35) = (m1 + m2)c (35-20) <=> (t1 -50)/15 = m2/m1
Lần 3: m1 c ( t1 -t) = (2m1 +m2) c ( t-350 <=> ( t1 -3t +70)/(t-35) = m2/m1
Lần 4: m1(t1 +50) = (3 m1+m2)c(50-t) <=> (t1 +3t -200)/(50-t) = m2/m1
từ đó suy ra (t1-3t+70)/(t-35)=(t1+3t)/(50-t) = m2/m1
áp dụng T/C dãy tỷ số bằng nhau => (2 t1-130)/15 = m2/m1.
mà (t1 -50)/15 = m2/m1
nên t1 = 80 (độ C)
từ đó tìm ra t = 44(độ C)