Ta có: \(\widehat{tOt'}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\) (1)

Ta lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_6}\)(vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\))

và \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))

Ta cũng có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(vì đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_6}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)

Thay \(\widehat{O_3}=\widehat{O_6}\) vào (1), ta có:

\(\widehat{tOt'}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_6}=\widehat{xOx'}\)(góc bẹt)

\(\Rightarrow\widehat{tOt'}\) là góc bẹt

\(\Rightarrow Ot\) đối \(Ot'\) (đpcm)

Vậy 2 tia phân giác của hai góc đối đỉnh tạo thành góc bẹt.

Kẽ đường thẳng \(tt'\)đi qua E và song song với AB

a) Ta có: \(AB//tt'\) \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AEt}\)( hai góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AEt}=25^o\)

Mà: \(\widehat{AEt}+\widehat{tEC}=\widehat{AEC}\)

hay \(25^o+\widehat{tEC}=60^o\Rightarrow\widehat{tEC}=35^o\)

Ta lại có: \(AB//Cx\) và \(AB//tt'\) \(\Rightarrow tt'//Cx\)

\(\Rightarrow\widehat{tEC}=\widehat{ECx}\)(hai góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{ECx}=35^o\)

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}.\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\rightarrowđpcm\)

2^x:4=16

2^x   =16.4

2^x   =64

2^x   =2⁶

=>x=6

8-(24+35)=x-(13-4)

-51          =x-9

x-9          = -51

x            = -51+9

x            =-42

**** nhe

1.Ta có: \(\left|2x-3\right|\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow-\left|2x-3\right|\le0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{14}-\left|2x-3\right|\le\dfrac{3}{14}\) với mọi \(x\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\)

2. Ta có: \(\dfrac{1}{\left(x-2+3\right)}\le1\) với mọi \(x\)

Dấu"=" xảy ra khi vad chỉ khi \(x=0\)

Vậy \(x=0\)

Ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=-\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=-\dfrac{5}{6}\)

Vậy \(x=-\dfrac{5}{6}\)

nếu n=1 thì T= 1.4000=4000 ( đồng)

nếu n=2 thì T=2.4000=8000 ( đồng)

nếu n=3 thì T=3.4000=12000 ( đồng)

.....................................................

cứ tiếp tục như vậy và T sẽ ko có giới hạn

Ta có:

\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\left(1\right)\)

\(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), suy ra: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\)

Vậy \(\dfrac{a}{d}=\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)

~ Học tốt!~

Ta có: \(A=1+2+2^2+....+2^{100}\)

\(\Rightarrow2A=2.\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(1+2+2^2+...2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)