Ta có: \(\widehat{tOt'}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}\) (1)
Ta lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_6}\)(vì \(Ot'\) là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\))
và \(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\) (vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\))
Ta cũng có: \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(vì đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_6}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)
Thay \(\widehat{O_3}=\widehat{O_6}\) vào (1), ta có:
\(\widehat{tOt'}=\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_6}=\widehat{xOx'}\)(góc bẹt)
\(\Rightarrow\widehat{tOt'}\) là góc bẹt
\(\Rightarrow Ot\) đối \(Ot'\) (đpcm)
Vậy 2 tia phân giác của hai góc đối đỉnh tạo thành góc bẹt.
