cho \(x^2+y^2=1\). Tìm GTLN, GTNN của \(P=\frac{x++y}{2x+y+3}\)

Cho a, b, c là các số thực; x, y, z là các số thực dương. Chứng minh : \(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)

1,Tìm số thực x để 3 số \(x-\sqrt{3};x^2+2\sqrt{3};x-\frac{2}{x}\)là số nguyên

2, Tìm x nguyên dương để \(4x^3+14x^2+9x-6\) là số chính phương

1,Giải pt \(\sqrt{30-\frac{5}{x^2}}+\sqrt{6x^2-\frac{5}{x^2}}=6x^2\)

2, Cho a b c > 0 thỏa mãn \(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}=1.\)

Tính \(H=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1+c}+\frac{\sqrt{b}-\sqrt{c}}{1+a}+\frac{\sqrt{c}-\sqrt{a}}{1+b}\)