bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

=bc(b+c)+ c²a- ca²- a²b- ab²

=bc(b+c)- ab(b+c) + ac(b+c) - a²(b+c)

=(b+c)(bc- ab+ ac -a²)

=(b+c)[ b(c-a)+a(c-a)]

=(b+c)(c+a)(b+a)

a,b: Xét tam giác HBA và ABC có:

góc AHB=BAC(=90^o)

chung góc B

--> tam giác HBA đồng dạng ABC

---> \(\dfrac{BA}{BC}\)=\(\dfrac{BH}{AB}\) --->AB²=BH.BC(đpcm)

c. Xét tam giác ABC vuông tại A theo định lý Pytago ta có:

BC²=AB²+AC²

----> BC=10(cm)

Xét tam giác ABC có AI là phân giác ---> \(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{BI}{IC}\)

--> \(\dfrac{AB}{AC+AB}\)=\(\dfrac{BI}{BI+IC}\)---> \(\dfrac{AB}{AC+AB}\)=\(\dfrac{BI}{BC}\)--> \(\dfrac{6}{14}\)=\(\dfrac{BI}{10}\)

----> BI=\(\dfrac{30}{7}\)

Ý nghĩa của các cuộc cách mạng tư sản đầu tiên là
*Cách mạng Hà Lan:
- Mở đường cho cuộc chủ nghĩa cách mạng, phát triển mạng mẽ hơn
- Đem lại thắng lợi cho giai cấp tư sản và quý tộc mới
*Cách mạng tư sản Anh:
- Giải phóng nhân dân Bắc Mĩ khỏi ách đô hộ của Anh
- Làm cho nền kinh tế tư bản Mỹ phát triển
- Tác động đến phong trào đấu tranh giành độc lập ở nhiều nước khác

a) *Giống nhau : đều là chất lỏng, không màu, có thể hòa tan các chất khoáng.

*Khác nhau : nước cất là nước tinh khiêt, có thể pha chế được thuốc tiêm ; nước khoáng chứa nhiều chất tan, nó là một hỗn hợp.

b). Nước khoáng uống tốt hơn nước cất vì nó có một số chất hòa tan có lợi cho cơ thể, nước cất uống có thể chậm tiêu hóa hơn so với nước khoáng.

D= x(x+6) = x²+6x

= x²+6x-9+9

= (x-3)²+9

Do (x-3)²\(\ge\)0 \(\forall\)x ---> (x-3)²+9\(\ge\)9 \(\forall\)x

Dấu"=" xảy ra <---> (x-3)²=0 <---> x=3

Vậy GTNN của D=9 khi x=3

a)x⁴-4x³+12x-9 = x³(x-1) -3x²(x-1) -3x(x-1) +9(x-1)

=(x-1)(x³-3x²-3x+9)

=(x-1)[x²(x-3)-3(x-3)]

=(x-1)(x-3)(x²-3)

b)(x+2)²=9(x²-4x+4) <--> x²+4x+4=9x²-36x+36

<-->8x² -40x+32=0

<-->8(x²-5x+4)=0

<-->x²-5x+4=0

<--->(x-4)(x-1)=0

* Nếu x-4=0 <--> x=4

* Nếu x-1=0<--> x=1

Vậy S={4;1}

(a-b)³+ (a+b)³= a³- 3a²b + 3ab² -b³ + a³+ 3a²b + 3ab² + b³

= 2a³+6ab² = 2a(a²+3b²)