Ta có kết quả tổng quát hơn như sau:

Cho $a,b,c \neq 0$ thỏa mãn $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0.$

Chứng minh rằng $$S={\frac {k{a}^{2}-k-1}{{a}^{2}+2\,bc}}+{\frac {{b}^{2}k-k-1}{2\,ac+{b}^{2}}}+{\frac {{c}^{2}k-k-1}{2\,ab+{c}^{2}}}=k$$

Ta có:

\(\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|+\left|3x-4\right|\)

\(\ge\left|3x-5\right|+\left|4-3x\right|\ge\left|\left(3x-5\right)+\left(4-3x\right)\right|=1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(2x-3\right)\ge0\\\left(3x-5\right)\left(4-3x\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\le x\le\dfrac{3}{2}\)

CTV cũ rích này cũng đăng ký thử:v

"cứ 3 tuần mình sẽ gọi là 1 Nhóm và 3 Nhóm gọi là 1 Chu kì." em không hiểu lắm, anh giải thích thêm đi a. "gọi là 1 Nhóm"?

Bài này có lẽ không SOS được đâu. Thấy tham số k thì hiếm khi SOS giải thành công. Hình như ý tưởng lời giải bài này lấy từ lời giải bất đẳng thức Iran 96 của thầy Cẩn.

Giúp em câu c với ạ.

Mọi người giúp em câu d hình với ạ. Câu a, b, c em giải được rồi.

Lời giải câu a,b,c của em:

@Quoc Tran Anh Le: Bài này lúc đó em cũng có lời giải nhưng rất trâu nên đăng lên thủ.:D

Câu này lúc trước mình có đăng trên diễn đàn, nhưng tạm bí mật để công bằng.