Cho tam giác ABC. Tìm M, N, P thuộc 3 cạnh tam giác ABC sao cho MN² + NP² + MP² đạt giá trị nhỏ nhất.

(dm): y = mx - 2m + 1, (P): y= x² - 3x + 2. Tìm m để d(I;dm) đạt giá trị lớn nhất biết I là đỉnh (P).

Cho tam giác ABC có 2 cot A + 2 cot C = cot B. CMR: sin B ≥ 3/5

Cho a,b,c ϵ [1;4] và a ≥ b. Tìm max của P =\(\dfrac{b}{2a+3b}+\dfrac{c}{c+b}+\dfrac{a}{a+c}\)

Cho tam giác ABC có độ dài phân giác trong là l_a, l_b, l_c. CMR: l_a ≤ m_a và l_a+l_b+l_c≤p√3

Cho tam giác ABC có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

CMR: HA + HB + HC ≥ 2(HD + HE + HF)