ròng rọc

mặt phẳng nghiêng

đòn bẩy

=> A=(...5)+(...5)+(...5)+...+(...5)

=>A=(...5)

=> A là số CP

Ta có:

7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60 => (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60 và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80 => (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12 => 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12 => ĐPCM

\(B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}\)

Nên B<\(\dfrac{1}{4}\)

B=\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}\)

Nên B>\(\dfrac{1}{6}\)

cam on cac ban nhe!

Có hai thùng dầu , nếu đổ 2 lít dầu từ thùng A sang thùng B thì số dầu của mỗi thùng bằng nhau. Nếu đổ 2 lít dầu từ thùng B sang thùng A thì số dầu ở thùng A gấp 3 số dầu ở thùng B. Tính số lít dầu ở thùng A lúc đầu 

không ban mình 2 lần nhé

bào tử