1, \(x^4-x^2+3x+5=2\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow x+2-2\sqrt{x+2}+1+\left(x^2+2x+1\right)+x^4-2x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(x^2-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Ta có: tan a + cot a= \(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{cosa}{sina}=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sina.cosa}=\dfrac{1}{sina.cosa}\)=3

=> sina.cosa=1/3. Ms lên lớp 9 nên có j sai thông cảm

c) Ta có: C= 4cos²a -6sin²a=4(cos²a+sin²a)-10sin²a=4-10.\(\dfrac{1}{5^2}\)=4-0,4=3,6

b) tương tự câu (a) ta có: cos²15^o=sin²75^o ( do 15+75=90 nha bạn ) => cos²15^o+cos²75^o=1. Tương tự => B=0

a) Ta có : sin\(^2\)12^o=cos²78^o=> sin²12^o+sin²78^o=1.

tương tự => A=3

1,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Áp dụng tỉ số lượng giác ta có:

sin b = \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AH}{c}\)

sin c = \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AH}{b}\)

=> sin b.c = sinc.b = AH => \(\dfrac{c}{sinc}=\dfrac{b}{sinb}\).

tương tự => đpcm

\(x^2+3x+3-\sqrt{2x+3}=0\Leftrightarrow2x^2+6x+6-2\sqrt{2x+3}=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)

e,f ko cần làm cx đc

d)ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

pt<=>\(\sqrt{\dfrac{x^3+1}{x+3}}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x^2-x+1}-\sqrt{x+1}\).

Bình phương 2 vế ta có: \(\dfrac{x^3+1}{x+3}+x+3-2\sqrt{x^3+1}=x^2-x+1+x+1-2\sqrt{x^3+1}\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x+3\right)=x^3+1\Leftrightarrow x^3-x^2-x+3x^2-3x-3=x^3+1\Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\)Tự giải chỗ nào bình phương thì thử lại

c)ĐKXĐ:x=0 hoặc \(x\ge1;x\le-2\)

Nếu x=0=> VT=VP=0=> x=0 là 1 n_o

Nếu \(x\ge1.\)pt<=>\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{x}\Leftrightarrow x-1+x+2+2\sqrt{x^2+x-2}=4x\Leftrightarrow2x-1=2\sqrt{x^2+x-2}\Leftrightarrow4x^2-4x+1=4\left(x^2+x-2\right)\left(Dox\ge1\right)\)\(\Leftrightarrow8x=9\)=>....

Nếu \(x\le-2.\)Chia cả 2 vế của pt cho \(\sqrt{-x}\).Giải tương tự x>=1