một nguyên tố X có tổng số hạt p,n,e là 13 . biết \(p\le n\le1,5p\)

tìm nguyên tố đó, viết cấu hình electron

cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) tia phân giác góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E. vẽ DK vuông góc AB,

DM vuông góc AC

1) chứng minh tứ giác AKDM nội tiếp

2) chứng minh AD.AE=AB.AC

3) chứng minh MK=AD.sin góc BAC

4) tính tỉ số S ABC/S AKEM

cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) , H là trực tâm từ B kẻ đường thẳng // với HC, từ C kẻ đường thẳng // HB, 2 đường thẳng giao nhau tại D

a) CM: tứ giác ABDC nội tiếp , AD là đường kính (O)

b) CM: góc BAH=CAO

c) gọi E là giao BC và HD, G là giao AE,OH. CM: G là trọng tâm tam giác ABC và nếu góc ABC=60 độ tính S của hình quạt tròn COD( cung nhỏ CD)
d) OH//DC CM: tan góc B. tan góc C=3

cho (O) dây AB cố định, M thuộc cung lớn AB. gọi I là trung điểm AB vẽ (O') qua M tiếp xúc với AB tại A ,tia MI cắt (O') tại N và cắt (O) tại C

a) chứng minh AN//BC

b) CM: tam giác INB đồng dạng với IBM

c) CM: IB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB

d) CM: A,B,N,O cùng thuộc 1 đường tròn khi AB=R căn 3

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AE, BF cắt nhau ở H. Vẽ (O) đường kính BC Qua A kẻ tiếp tuyến AP, AQ với (O) ( cung BP nhỏ hơn cung BQ)

a) Chứng minh tứ giác APOE nội tiếp

b) chứng minh AP.AP=AH.AE

c) chứng minh P,Q, H thẳng hàng

d) cho tam giác ABC đều , BC=2R tính thể tích hình tạo thành khi quay tam giác AHB 1 vong quay quanh cạnh BC

tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O, các đường cao AB,BE,CF cắt nhau tại H

a) CM tứ giác BCEF nội tiếp

b) CMinh HA.HD=HB.HE=HC.HF

c) đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF cắt BC tại điểm thứ hai I. CM DH là phân giác góc EDF và I là trung điểm BC.

d) tia BE, CF cắt (O) tại M và N . CM nếu MN/OI = 2√2 thì MN là đường kính (O)

c) và d) nha mn

cho đoạn thẳng AB=2a, M nằm giữa A và B. vẽ đường tròn tâm O đường kính MB. kẻ tiếp tuyến AC với (O), đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt BC tại D

a) chứng minh tứ giác AMCD nội tiếp

b) chứng minh AD.AD=AM.AB

c) lấy E đối xứng D qua A. chứng minh C,M,E thẳng hàng

d) gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMD Tìm diện tích AOID theo a với M là trung điểm AB