1) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn 0 < a <= b <= c. Chứng minh rằng:

a/b + b/c + c/a >= b/a + c/a + a/c

2) Giải phương trình:

( 2017 - x)^3 + ( 2019 - x)^3 + (2x - 4036)^3 = 0

3)

a) Rút gọn biểu thức : A = 1/1-x + 1/1+x + 2/1+x^2 + 4/1+x^4 + 8/1+x+8

b) Tìm x,y biết : x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 = 4

Tổng hai số là 321, tổng của 5/6 số này và 2,5 số kia bằng 21. Tìm hai số đó.

Tính cạnh của 1 hình vuông biết rằng chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135m^2

Lúc 7h, một người đi xe máy từ A với v=30km/h. Sau 1h, người thứ hai đuổi theo với v=45km/h. Hỏi đến mấy giờ thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km ?

Tìm một số có hai chữ số biết rằng tổng của hai chữ số đó là 10. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 36.

1) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. Gọi K là điểm điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.

a, Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì ?

b, Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC.

c, Chứng minh rằng AK vuông góc với DE.

2) Cho hai số a,b thỏa mãn đẳng thức a³ + b³ + 3( a² + b² ) + 4( a + b ) + 4 = 0.Tính giá trị của biểu thức M = 2018( a + b )²