Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(3;2), B(-1:5), C(-2;-3). Tìm tọa độ điểm D, biết D là chân đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC.

Nếu a, b, c, d là các số khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình x² + ax + b = 0, a và b là nghiệm của phương trình x² + cx + d = 0. Tính giá trị của a + b + c + d.

Tìm m để phương trình (x - 1)[(m + 1)x² - 4mx - 4] = 0 có 3 nghiệm dương phân biệt???

Lực F₁ tác dụng cùng phương chuyển động lên viên bi trong khoảng \(\Delta t=0,5s\) làm thay đổi vận tốc viên bi từ 0 - 5cm/s. Tiếp theo tác dụng lực F₂ = 2F₁ cùng phương chuyển động lên viên bi trong khoảng \(\Delta t=1,5s\) thì vận tốc thời điểm cuối của viên bi là?

Cho một otô khỏi hành rời bến chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được đoạn đường 100m có vận tốc 36km/h. Biết khối lượng của xe là 1000kg và g = 10m/s².Cho lực cản bằng 10% trọng lượng xe. Tính lực phát động vào xe.

Một đoàn tàu có khối lượng 1000 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bất đầu tăng tốc. Sau khi đi được 125m, vận tốc của nó lên đến 54km/h. Biết lực kéo của đầu tàu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.10⁵N. Tính lực cản chuyển động của đoàn tàu.

Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng v = 2m/s. Nếu giữ nguyên hướng của lực và tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc vật là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC. Gọi D, M lần lượt là các điểm sao cho: \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CA}\), \(\overrightarrow{BM}=k\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}\) với \(k\in R\).

a) Tìm k để đường thẳng DM đi qua trung điểm N của đoạn thẳng BC.

b) Tính \(\frac{ND}{MN}\).

Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{NB}=2\overrightarrow{AN}\), \(\overrightarrow{BP}=2\overrightarrow{BC}\).

a) Phân tích \(\overrightarrow{NM}\), \(\overrightarrow{MP}\) theo \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\).

b) CMR: M, N, P thẳng hàng.

c) Lấy điểm Q và R thỏa mãn \(\overrightarrow{QR}=3\overrightarrow{QB}+4\overrightarrow{QC}\). CMR: QR luôn đi qua một điểm cố định.

Cho biết khối lượng Trái Đất là M=6.10²⁴(kg), khối lượng của một hòn đá là m=2,3(kg), gia tốc rơi tự do là g=9,8(m/s²). Hỏi hòn đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu?