18 phân số

Nhà thông thái hỏi : Tôi sẽ vào tù phải không ?

\(A=3+3^2+3^3+...3^{2006}\)

\(3A=3^2+3^3+...+3^{2007}\)

\(3A-A=\left(3^2-3^2\right)+....+\left(3^{2006}-3^{2006}\right)+3^{2007}-3\)

\(2A=3^{2007}-3\Rightarrow2A+3=3^{2007}-3+3=3^{2007}=3^x\)

Vậy x = 2007 

Ngọc trai !!!

(Đề là trên tia BC nha)

â) Xét tam giác ABM va tam giac ADN ( ABM = ADN=90) , co :

BM=DN(gt)

AD=AB(ABCD là hinh vuông)

=> tam giac ABM = tam giac ADN (cgv-cgv)

=>AN=AM va MAB = NAD

Ta co : MAB + DAM=90

Ma MAB =NAD (cmt)

=>NAD + DAM =90

<=> NAM =90

Xet tg ANFM , co : AN//FM (gt) va AM//NF (gt)

=> ANFM la hbh

Ma NAM =90 (cmt) ; AN=AM (cmt)

=> ANFM là hình vuông ( Vì đây là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau )

b) Từ F kẻ FP vuông góc với NC , FH vuông góc với BC

Xét tam giác NPF và tam giác MHF (APF =HMF) , co :

MF = FN (AMFN la hinh vuong )

NFP=MFH ( cùng phụ với PFM )

=> tam giác NPF = tam giác MHF (c.huyen-gn)

=> PF=FH

Theo định lý đảo của tia phân giác trong NCM , co :

PF=FH(cmt)

Ma PF \(\perp\) PC (cách ve ) ; FH \(\perp\) CH

=> F nằm trên tia phân giác của NCM

c)Nói C và F , ta được CF là tia phân giác của NCM (câu b)

Ta có : PCF + FCH =PCH =90

Mà PCF = FCH ( CF là tia phân giác NCM)

=> PCH = 2 PCF (1)

Ta co : ACD + ACB = DCB =90

Mà ACD = ACB ( AC là tia phân giác DCB ; ABCD là hình vuông )

=> DCB = 2 ACD (2)

Từ (1) vả (2) => PCH + DCB = 2( PCF + ACD)

<=> 180 = 2 ( PCF + ACD)

<=> 180 = 2 . ACF

<=> ACF = 90

=>AC \(\perp\) CF( dpcm )

đ) Gọi R là giao điểm của hai đường chéo tg ABCD là AC và BD

Xét tam giác AFC , co :

OA =OF ( gt)

AR = CR ( do 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường trong hình vuông ABCD )

=> OR là đường trung bình của tam giác AFC

=> O và R cùng thuộc 1 đường thẳng

Mặt khác , ta có : R \(\in\) BD ( cach ve )

=> O \(\in\) BD

=> O , B, D thẳng hàng

Ta có : OB //FC ( OR là đường trung bình )

=> BOFC là hình thang

diện tích hình tròn:\(3.3.3,14=28,26\left(cm^2\right)\)

số đó là: 8461

115.84

k mik nha

theo mk 

diện tích tam giác ban đầu là 43,5h

sau khi thay đổi là 45,25h

theo bài ta có 43,5h+26,25=45,25h giải ra được h

suy ra s=19

Ta có : \(ST1:\frac{1}{2}=\frac{1}{2^2-2}\)

            \(ST2:\frac{1}{7}=\frac{1}{3^2-2}\)

            \(ST3:\frac{1}{14}=\frac{1}{4^2-2}\)

Số hạng tiếp theo của dãy trên là số hạng thứ 6 

=> số đó là : \(\frac{1}{7^2-2}=\frac{1}{49-2}=\frac{1}{47}\)