Gọi S là độ dài quãng đường MN
Thời gian xe đi trong \(\dfrac{1}{2}\)S la :
t1 = \(\dfrac{S}{2v_1}\) =\(\dfrac{S}{2.20}\) =\(\dfrac{S}{40}\)
Nửa thời gian còn lại là : t2 = 3-t1 =3- \(\dfrac{S}{40}\)
Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t2 dau la :
S1 = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_2\) = \(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v2 = \(\dfrac{120-S}{80}\). v2 = \(\dfrac{120-S}{80}.15\) =\(\dfrac{3\left(120-S\right)}{16}\)
Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t2 sau la :
S2 = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_3\) =\(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v3 =\(\dfrac{120-S}{80}\) .v3 = \(\dfrac{120-S}{80}.25\)
=\(\dfrac{5(120-S)}{16}\)
Mặt khác , ta co : \(S_1\) + \(S_2\) = \(\dfrac{1}{2}S\)
<=> \(\dfrac{3(120-S)}{16}\) + \(\dfrac{5\left(120-S\right)}{16}\) = \(\dfrac{1}{2}S\)
<=> \(\dfrac{120-S}{2}=\dfrac{S}{2}\)
=> S = 60
Vậy độ dài MN là 60 km/h