\(10\left(17-x\right)-64=36\)

\(\Leftrightarrow10\left(17-x\right)=36+64\)

\(\Leftrightarrow10\left(17-x\right)=100\)

\(\Leftrightarrow17-x=100\div10\)

\(\Leftrightarrow17-x=10\)

\(\Leftrightarrow x=17-10\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

Khi để lấy tử số trừ n và mẫu số cộng n thì tổng của tử số và mẫu số phân số \(\dfrac{537}{463}\)không đổi .

Tổng của tử số và mẫu số phân số \(\dfrac{537}{463}\)là :

\(537+463=1000\)

Tổng số phần bằng nhau là :

\(1+9=10\) ( phần )

Tử số mới là :

\(1000\div10\times1=100\)

Vậy phân số cần tìm là :

\(537-100=437\)

Đáp số : ...

\(2^{48}\)và \(3^{32}\)

Ta có :

\(2^{48}=\left(2^3\right)^{16}=8^{16}\)

\(3^{32}=\left(3^2\right)^{16}=9^{16}\)

Vì \(8^{16}< 9^{16}\)nên \(2^{48}< 3^{32}\)

Khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 thì đều đủ hàng .

Số học sinh lớp đó là :\(BC\left(18;21;24\right)\)

Ta có :

\(18=2.3^3\)

\(21=3.7\)

\(24=2^3.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(18;21;24\right)=2^3.3^3.7=504\)

\(\Rightarrow BC\left(18;21;24\right)=\left\{0;504;1008;1512;...;504k\right\}\)

Vì số học sinh là số có 3 chữ số nên số học sinh lớp 6 là 504 học sinh

\(12x-33=3^2.3\)

\(12x-33=27\)

\(12x=60\)

\(x=5\)

Vậy x = 5

Số học sinh trung bình chiếm số phần của lớp đó là :

\(1-\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{8}\)( học sinh cả lớp )

Số học sinh lớp đó là :

4 : \(\dfrac{1}{8}\)= 32 ( học sinh )

Đáp số : 32 học sinh

\(\left(x-5\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=0+5\\x=0+3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{3;5\right\}\)

\(1)A=\dfrac{5}{1.2}+\dfrac{5}{2.3}+...+\dfrac{5}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow A=5\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=5\left(1-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=5\cdot\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{99}{20}\)

\(1+2+3+4+...+100\)

Số các số hạng của tổng trên là :

( 100 - 1 ) + 1 = 100 số hạng .

Tổng của các số trên là :

\(\dfrac{\left(100+1\right)100}{2}=5050\)

Đáp số : 5050