Gọi 4 số đó là: a; a+1;a+2;a+3 ta có:

a+a+1+a+2+a+3=798

=> ax4+6=798

Vậy a=(798-6):4

a=198

Vậy số bé nhất trong 4 số đó là 198

\(a=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{4-3}{12}=\dfrac{1}{12}\)

\(\rightarrow\) Số nghịch đảo của \(a\) là \(12.\)

\(b=\dfrac{2}{7}.\dfrac{14}{5}-1=\dfrac{4}{5}-1=-\dfrac{1}{5}\)

​\(\rightarrow\)​ Số nghịch đảo của \(b\) là \(-5.\)

\(c=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{25}.5=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{15-4}{20}=\dfrac{11}{20}\)

\(\rightarrow\) Số nghịch đảo của \(c\) là \(\dfrac{20}{11}.\)

\(d=-8.\left(6.\dfrac{1}{24}\right)=-8.\dfrac{1}{4}=-2\)

\(\rightarrow\) Số nghịch đảo của \(d\) là \(\dfrac{1}{-2}\) hay \(-\dfrac{1}{2}.\)

a) Số nghịch đảo của \(-3\) là \(\dfrac{1}{-3}\) hay \(-\dfrac{1}{3}\).

b) Số nghịch đảo của \(-\dfrac{4}{5}\) là \(\dfrac{5}{-4}\) hay \(-\dfrac{5}{4}\) .

c) Số nghịch đảo của \(-1\) là \(-1.\)

d) Số nghịch đảo của \(\dfrac{13}{27}\) là\(\dfrac{27}{13}.\)

Các cặp số nghịch đảo của nhau là: \(a) 0,25\) và \(4\) ; \(c)2\) và \(0,5\).

a) \(\dfrac{3}{4}x=1\)

\(x=1:\dfrac{3}{4}=1.\dfrac{4}{3}\)

\(x=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(x=\dfrac{4}{3}\)

b) \(\dfrac{4}{7}x=\dfrac{9}{8}-0,125\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{8}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=1\)

\(x=1:\dfrac{4}{7}=1.\dfrac{7}{4}\)

\(x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(x=\dfrac{7}{4}\)

\(T=\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{8}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)\)\(\Rightarrow T=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{10}{11}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{7}{8}.\dfrac{9}{10}\)

\(\Rightarrow=\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow\) Số nghịch đảo của T là \(11\)

Gọi phân số dương là \(\dfrac{a}{b}\) . ( Không mất tính tổng quát )

Cho \(a>0,\) \(b>0\) và \(a\ge b\) . Ta có thể viết \(a=b+m\left(m\ge0\right)\) .

Ta có:

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{b+m}{b}+\dfrac{b}{b+m}=1+\dfrac{m}{b}\ge1+\dfrac{m}{b+m}+\dfrac{b}{b+m}=1+\dfrac{m+b}{b+m}=2\)\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(a=b\left(m=0\right)\)