a/ Ta có: \(\overrightarrow{BA}\) (3;2)

\(\overrightarrow{CA}\) (-3;\(\dfrac{9}{2}\))

Ta thấy, \(\overrightarrow{BA}\) . \(\overrightarrow{CA}\) = 3.(-3)+2.\(\dfrac{9}{2}\)=0

=> BA \(\perp\)CA hay \(\Delta ABC\) vuông tại A

b/ AB=\(\sqrt{13}\)

Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền đó nên CM=\(\dfrac{1}{2}AB\)

=> CM=\(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\)

c./ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC

\(\begin{cases} x(G)=\dfrac {4+1+7}{3}\\ y(G)=\dfrac{6+4+\dfrac{3}{2}}{3} \end{cases}\) <=> \(\begin{cases} x(G)=4\\ y(G)=\dfrac{23}{6} \end{cases}\)

=> Tọa độ trọng tâm của \(\Delta ABC\) là G(4;\(\dfrac{23}{6}\))

d/ Ta có : AB= \(\sqrt{13}\)

AC=\(\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\)

BC=\(\dfrac{13}{2}\)

Chu vi \(\Delta ABC\) là:

AB+AC+BC= \(\dfrac{13+5\sqrt{13}}{2}\)

Gọi H(x;y) là chân đường cao hạ từ A (hay H là hình chiếu của A lên BC)

<=>\(\begin{cases} AH\perp BC\\ B,H,C thẳng hàng \end{cases} \) <=> \(\begin{cases} \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\ \overrightarrow{BH} cùng phương \overrightarrow{BC} \end{cases}\)

<=> \(\begin{cases} 6x-\dfrac{-5}{2}y=9\\ \dfrac{-5}{2}x-6y=\dfrac{-53}{2} \end{cases}\)

<=>\(\begin{cases} x=\dfrac{37}{13}\\ y=\dfrac{42}{13} \end{cases}\)

=> AH=3

Diện tích \(\Delta ABC\) là:

S=\(\dfrac{1}{2}\).AH.BC= \(\dfrac{1}{2}\). 3. \(\dfrac{13}{2}\)=\(\dfrac{39}{4}\)

e. Gọi D(x;y)

Ta có: \(\overrightarrow{AB}\) ( -3;-2)

\(\overrightarrow{DC}\) (7-x;\(\dfrac{3}{2}\)-y)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow{AB}\) =\(\overrightarrow{DC}\)

\(\begin{cases} 7-x=-3\\ \dfrac{3}{2}-y=-2 \end{cases}\) <=> \(\begin{cases} x=10\\ y=\dfrac{7}{2} \end{cases}\)

Vậy D(10;\(\dfrac{7}{2}\))

2n+7 = 2(n+1) +5 chia hết cho n+1 khi 5 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(5) = {1;5}

+ n+1 = 1 => n =0

+ n+1 =5 => n =4

Vậy n= 0 ;hoặc n = 4

Tìm x biết:

(x+3)-2x²-12x-18=0

<=> (x+3)-2(x²+6x+9)=0

<=> (x+3)-2(x+3)²=0

<=> (x+3)\(\left[1-2\left(x+3\right)\right]\)=0

<=> (x+3)(2x+5)=0

<=> 2x²+5x+6x+15=0

<=>2x²+11x+15=0

<=> \(\left[\begin{array}{} x=\dfrac{-5}{2}\\ x=-3 \end{array} \right.\)

I. 1.C

2. D

3. C

4. A

5. A

II.1. informative

2. were prepared

3. fashionable

III. 1. B

2. A

3. D

4. C

5. A

IV. 1. If you don't study harder, you won't pass the first semester exam

2. She asked me when I would have English test?

3. I wish she liked this place

4. I wish these students had talked too much in class

5. I wish I could play basketball

1. Who did he go on holiday with?

2. What didn't she do?

3. Whose dictionary did you borrow?

4. Who did give some money to Mike?

5. Who did someone help with his homework yesterday?

6. Where did she leave her suitcase?

7. How often did she last ride a bike?

8. How much you buy of cheese?

9. What did he do two days ago?

10. Who did you go to the cinema with?

11. How much kilos of oranges did you buy?

12. Who did John write about?

13. What did she make for her mother?

Tập hợp E={a;b;c;d;e} có 32 tập hợp con:

a/ Các tập có 3 phần tử là:

{a;b;c},{a;b;d},{a;b,e},{a;c;d},{a;c;e},{a;d;e},{b;c;d},{b;c;e},{b,d,e},{c;d;e}.

b/ Các tập hợp có 4 phần tử:

{a;b;c;d},{a;b;c;e},{a;b;d;e},{a;c;d;e},{b;c;d;e}.

=> She is often visited by me twice a week

=>Putting a knife into an electrical socket is dangerous

1. A

2. B

3. D

4. A

5. B

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3 N = A .  Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

A.  1 4500

B. 0

C.  1 2500

D.  1 3000