Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\widehat{A:}\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{3}=\dfrac{\widehat{D}}{4}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\dfrac{360^0}{10}=36^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{1}=36^0\Leftrightarrow\widehat{A}=36^0.1=36^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{2}=36^0\Leftrightarrow\widehat{B}=36^0.2=72^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{C}}{3}=36^0\Leftrightarrow\widehat{C}=36^0.3=108^0\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{D}}{4}=36^0\Leftrightarrow\widehat{D}=36^0.4=144^0\)

Vậy các góc của tứ giác ABCD lần lượt là:

\(\widehat{A}=36^0\); \(\widehat{B}=72^0\); \(\widehat{C}=108^0\); \(\widehat{D}=144^0\).

Học tốt!

Lưu huỳnh là nguyên tố hóa học trong bảng tuần hoàn có ký hiệu S và số nguyên tử 16. Nó là một phi kim phổ biến, không mùi, không vị, nhiều hóa trị. Lưu huỳnh, trong dạng gốc của nó là chất rắn kết tinh màu vàng chanh. Trong tự nhiên, nó có thể tìm thấy ở dạng đơn chất hay trong các khoáng chất sulfua và sulfat. Nó là một nguyên tố thiết yếu cho sự sống và được tìm thấy trong hai axít amin. Sử dụng thương mại của nó chủ yếu trong các phân bón nhưng cũng được dùng rộng rãi trong thuốc súng, diêm, thuốc trừ sâu và thuốc diệt nấm.

Học tốt!

Có:

\(A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\)

Vì \(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|\ge0\)

\(\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\ge107\)

\(\Rightarrow Min_A=107\)

\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Học tốt!

Số vải may áo là :

            345 - ( 345 x 40 : 100 ) = 207 ( m )

                      Đáp số : 207 m vải.

Làm Lành Nha.

a)

Có:

\(log_2^{\left(2^x+1\right)}.log_2^{\left(2^{x+1}+2\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow log_2^{\left(2^x+1\right)}.\left[1+log_2^{\left(2^{x+1}\right)}\right]=2\)

Đặt \(t=log_2^{\left(2^x+1\right)}\), ta có phương trình \(t\left(1+t\right)=2\Leftrightarrow t^2+t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_2^{\left(2^x+1\right)}=1\\log_2^{\left(2x+1\right)}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x+1=2\\2^x+1=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2^x=1\\2^x=-\dfrac{3}{4}\left(không-t.m\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\)

b)

Với điều kiện \(x>0\), ta có:

\(log.\left(x^{log9}\right)=log9.logx\) và \(log\left(9^{logx}=logx.log9\right)\)

nên \(log\left(x^{log9}\right)=log\left(9^{logx}\right)\)

\(\Rightarrow x^{log9}=9^{logx}\)

Đặt \(t=x^{log9}\), ta được phương trình \(2t=6\Leftrightarrow t=3\Leftrightarrow x^{log9}=3\)

\(\Leftrightarrow log\left(x^{log9}\right)=log3\Leftrightarrow log9.logx=log3\)

\(\Leftrightarrow logx=\dfrac{log3}{log9}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{10}\) (thỏa mãn điều kiện \(x>0\)).

c)

Với điều kiện \(x>0\), lấy lôgarit thập phân hai vế của phương trình đã cho, ta được:

\(\left(3log^3x-\dfrac{2}{3}logx\right).logx=\dfrac{7}{3}\)

Đặt \(t=logx\), ta được phương trình:

\(3t^4-\dfrac{2}{3}t^2-\dfrac{7}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow9t^4-2t^2-7=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=1\\t^2=-\dfrac{7}{9}\left(không-t.m\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}logx=1\\logx=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

d)

Đặt \(t=log_5^{\left(x+2\right)}\) với điều kiện \(x+2>0\), \(x+2\ne1\), ta có:

\(1+\dfrac{2}{t}=t\Leftrightarrow t^2-t-2=0,t\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_5^{\left(x+2\right)}=-1\\log_5^{\left(x+2\right)}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=\dfrac{1}{5}\\x+2=25\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{9}{5}\\x=23\end{matrix}\right.\)

a)

Khi a, b cùng dấu:

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\ge0\) (Luôn luôn nhận giá trị không âm)

b)

Khi a, b khác dấu:

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< 0\) (Luôn luôn nhận giá trị âm)

P/s: Đề phải là thế này nhé:

Cho số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ ( a;b$\in Z$;b$\ne 0$).

So sánh $\frac{a}{b}$với 0 khi

a) a, b cùng dấu.

b) a, b khác dấu.

Chúc bạn học tốt!

a)

\(\left(-\dfrac{1}{3}xy\right).\left(3x^2yz^2\right)=\left(-\dfrac{1}{3}.3\right).\left(x.x^2\right).\left(y.y\right).z^2=-x^3y^2z^2\), có hệ số là -1.

b)

\(-54y^2.bx=\left(-54.b\right).x.y^2=-54bxy^2\), có hệ số là -54b.

c)

\(-2x^2y.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2.x\left(y^2z\right)^3=-2x^2y.\left(\dfrac{1}{4}xy^6z^3\right)=\left(-2.\dfrac{1}{4}\right).\left(x^2x\right).\left(yy^6\right).z^3=-\dfrac{1}{2}x^3y^7z^3\), có hệ số là \(-\dfrac{1}{2}\).