Cách 6:

Chứng minh:

Trên BC lấy D, E sao cho: CD = CE = CA = b

\(\Rightarrow\Delta ADE\) vuông ở A (vì có \(AC=\dfrac{DE}{2}\), CD = CE)

Ta có: \(\Delta BAD~\Delta BEA\left(g.g\right)\) (Vì có \(\widehat{B}\) chung và \(\widehat{BAD}=\widehat{EAC}=\widehat{E}\))

\(\Rightarrow\dfrac{BA}{BE}=\dfrac{BD}{BA}\Leftrightarrow\dfrac{c}{a+b}=\dfrac{a-b}{c}\)

\(\Leftrightarrow c^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow c^2=a^2-b^2\)

\(\Leftrightarrow c^2+b^2=a^2\left(đpcm\right)\)

Chúc các bạn làm bài thật tốt, thật nhiều điểm!

Cách 5:

Chứng minh:

Qua B dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại C'

Dựng các hình bình hành ABCB', BC'CA'

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta AB'C\)

\(S_{AB'C}+S_{ABC'}=S_{BCC'}=S_{BCA'}\)

\(\Leftrightarrow AB.AC+AB.AC'=BC.CA'\) (*)

Ta có: \(AC'=\dfrac{AB^2}{AC}\)

Và \(\Delta CA'B~\Delta ABC\Rightarrow CA'.CA=BA.BC\)

\(\Rightarrow CA'=\dfrac{BA.BC}{CA}\)

Thay vào (*) ta được:

\(AB.AC+AB.\dfrac{AB^2}{AC}=BC.\dfrac{BA.BC}{CA}\)

\(\Leftrightarrow AC+\dfrac{AB^2}{AC}=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2+AB^2=BC^2\left(đpcm\right)\).

Ta có 158:2,8=56,4285...Theo bài ta chỉ lấy đến 2 chữ số ở phần thập phân nên thương sẽ là 56.42

Mặt khác: 158=56,42x2,8+số dư

Suy ra số dư=158-56,42x2,8=158-157,976=0,024

Vậy số dư của phép chia 158:2,8 khi lấy đến 2 chữ số ở phần thập phân của thương là 0,024

2000

tick mik nha mik tick lại cko

Cách 3:

Chứng minh:

Tam giác ABC, AH vuông góc với BC

Ta có các tam giác vuông ABC, HAC, HBA đồng dạng

\(\Rightarrow AB^2=BC.BH\) và \(AC^2=BC.HC\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC.BH+BC.HC\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC.\left(BH+HC\right)\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC.BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\left(đpcm\right)\)

Cách 2:

Chứng minh:

Xép các tam giác vuông như hình vẽ:

Ta có: Tứ giác ABED là hình thang vuông, tam giác BCE là tam giác vuông cân.

\(S_{ABED}=2.S_{ABC}+S_{BCE}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(b+c\right).\left(b+c\right)}{2}=2.\dfrac{bc}{2}+\dfrac{a^2}{2}\)

Rút gọn cả hai vế cho \(\dfrac{1}{2}\):

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right).\left(b+c\right)=2.bc+a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)^2=2.bc+a^2\)

\(\Leftrightarrow b^2+2.bc+c^2=2.bc+a^2\)

Rút gọn cả hai vế cho 2.bc:

\(\Leftrightarrow b^2+c^2=a^2\) (đpcm)