a.

b. Tia Oz là tia phân giác của góc xOt^

Tia Ot là tia phân giác của góc xOk^

Tia Ok là tia phân giác của góc xOh^

a. Xét tg AHB và tg BCD

AHB^ = C^= 90⁰

ABD^= BDC^ ( so le trong)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ( g.g)

b. Ta có tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD . Vậy ta có tỉ lệ thức:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BH}{DC}\)

=> AB*DC = BD*HB

<=> AB*AB = DB*HB. (cmđ)

c. BD =\(\sqrt{AB^2+AD^2}\)(py ta go)

= \(\sqrt{8^2+6^2}\)= 10

Mặt khác vì tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. ta có tỉ lệ thức :

\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{DC}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>AH = \(\dfrac{BC\cdot AB}{BD}\)= \(\dfrac{6\cdot8}{10}\) => AH= 4.8 cm

=> HB=\(\dfrac{DC\cdot AB}{BD}\)=\(\dfrac{8\cdot8}{10}\)= 6.4 cm

Vậy AH= 4.8 Hb= 6.4

a/ AB = 2MB=2(MN + NB) = 2( a+b)

b/ ON không phải tia phân giác

AON^=AOM^+MON^= 60 + 20 = 80^O

Mà \(\dfrac{1}{2}\)AOB^ = 100/2 = 50

Vaayk ON ko phải tpg của AOB^

Câu a hình như sai đề .

Câu b:

Xét tg ABC và tg BDC

Chung cạnh AB

B^=A^=90^O

AD =BC ( trung tuyến bằng \(\dfrac{1}{2}\)cạnh huyền;AM + MD=2AM=BC)

=> tg ABC= tg BAD

Câu c:

AM = \(\dfrac{1}{2}\)BC ( trung tuyến bằng \(\dfrac{1}{2}\)cạnh huyền)

Ba + HCL -> BaCl_{2 +} H₂

A=\(\dfrac{6}{19}\cdot\dfrac{-7}{11}+\dfrac{6}{19}\cdot\dfrac{-4}{11}+\dfrac{-13}{19}\)

= \(\dfrac{6}{19}\cdot\left(\dfrac{-7}{11}+\dfrac{-4}{11}\right)+\dfrac{-13}{19}\)(tính chất kết hợp)

=\(\dfrac{6}{19}\cdot-1+\dfrac{-13}{19}\)

=\(\dfrac{\left(-6\right)+\left(-13\right)}{19}\)

=\(\dfrac{-19}{19}=-1\)

B= \(\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{-4}{13}+\dfrac{5}{7}\cdot\dfrac{7}{13}-\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{3}{7}\)

=\(\dfrac{5}{7}\cdot\left(\dfrac{-4}{13}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{3}{13}\right)\)( tính chất kết hợp)

=\(\dfrac{5}{7}\cdot0=0\)

Để tia sáng xuất phát từ S đến gương phẳngvà sau khi phản xạ lần lượt trên G2 và G1 gương phẳng sẽ quay ngược trở lại theo đường cũ thì tia tới G1 phải bằng 0. Vậy tia sáng hợp với G1 một góc bằng 90^o

vậy ta có :

O^= a = OIK^ - IKO^

<=> O^= 90 - IKO^

Mà IKO^ = 90^O - 30^O

<=> O^ = 90 - (90 - 30)

<=> O^ = 30^O

Vậy , 2 gương phải hợp nhau 1 góc 30^o để tia sáng sau khi phản xạ lần lượt trên 2 gương phẳng sẽ quay ngược trở lại theo đường cũ thì

Kẻ MK // BP

Ta có \(\dfrac{AI}{IM}=\dfrac{AP}{PK}=\dfrac{4}{1}\)

=>AP = 4PK (1)

Mặt khác ta có \(\dfrac{PK}{PC}=\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{1}{2}\)(M là trung điểm)

=> PK= PC\(\dfrac{1}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> AP = 4. \(\dfrac{1}{2}\)PC

<=> AP = 2 PC (cmđ)

Ta có

\(\dfrac{5}{9}\)xOy = \(\dfrac{5}{21}\)yOz

<=>\(\dfrac{5}{9}\)( 180⁰ - yOz) = \(\dfrac{5}{21}\)yOz

<=>100 - \(\dfrac{5}{9}\)yOz = \(\dfrac{5}{21}\)yOz

<=> 100 = \(\dfrac{50}{63}\)yOz

<=> yOz = 126⁰

^=> 180 - 126 =54⁰