M=2⁹⁷.2³.3⁹⁷=2⁹⁷.3⁹⁷.8=6⁹⁷.8

N=2⁹⁷.3⁹⁷.3²=6⁹⁷.9

=>M<N

a) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là:

\(30:\dfrac{2}{3}=45\left(m\right)\)

b) Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

30 x 45 = 1350 (m²)

Diện tích trồng hoa màu là:

1350 x 60% = 810 (m²)

Diện tích của ao cá là:

1350 - 810 = 540 (m²)

a) \(\left(\dfrac{3}{5}+0,415-\dfrac{3}{200}\right).2\dfrac{2}{3}.0,25\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{83}{200}-\dfrac{3}{200}\right).\dfrac{8}{3}.\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}\right).\dfrac{2}{3}\)

\(=1.\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

b) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}.\left(3x-3,7\right)=\dfrac{-53}{10}\)

\(\dfrac{3}{5}.\left(3x-\dfrac{37}{10}\right)=\dfrac{-53}{10}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-57}{10}\)

\(3x-\dfrac{37}{10}=\dfrac{-57}{10}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{-19}{2}\)

\(3x=\dfrac{-19}{2}+\dfrac{37}{10}=\dfrac{-29}{5}\)

\(x=\dfrac{-29}{5}:3=\dfrac{-29}{15}\)

a) \(\left(\dfrac{1}{12}+3\dfrac{1}{6}-30.75\right).x-8=\left(\dfrac{3}{5}+0.415\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{12}+3\dfrac{1}{6}-\dfrac{123}{4}\right).x-8=\left(\dfrac{3}{5}+\dfrac{83}{200}\right)\)

\(=\dfrac{-55}{2}.x-8=\dfrac{203}{200}\)\(=\dfrac{-55}{2}.x=\dfrac{203}{200}+8=\dfrac{1803}{200}\)

\(x=\dfrac{1803}{200}:\dfrac{-55}{2}=\dfrac{-1803}{5500}\)