Tam giác ABH và tam giác KBH có:
AH=HK(giả thuyết)

Góc AHB=góc KHB=90 độ

BH chung

Nên tam giác ABH=tam giác KBH(c-g-c)=>góc ABH=góc KBH=>BH là phân giác góc ABK

Tam giác AHC và tam giác KHC có:

AH=HK(giả thuyết)

Góc AHC=góc KHC=90 độ

HC chung

Nên tam giác AHC=tam giác KHC(c-g-c)=>Góc ACH=góc KCH=>CH là phân giác góc ACK
Vậy BH là phân giác góc ABK

CH là phân giác góc ACK