cho ba số dương a,b,c .Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^2\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^2\left(a+c\right)}+\dfrac{1}{c^2\left(b+a\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)

Cho ba số dương a,b,c.Chứng minh rằng:\(\dfrac{a^3}{b\left(2c+a\right)}+\dfrac{b^3}{c\left(2a+b\right)}+\dfrac{c^3}{a\left(2b+c\right)}\ge1\)

Tìm n\(\in\)N để các số sau là số chính phương

a)\(n^2+2004\)

b)\(\left(23-2\right)\left(n-3\right)\)

c)\(n^2+4n+97\)

d)\(2^n+15\)

Tìm a để các số sau là những số chính phương

a)\(a^2+a+43\)

b)\(a^2+81\)

c)\(a^2+31a+1984\)

a}Cho đường thẳng (d):\(\left(m+2\right)x+\left(m-3\right)y-m-8=0\).Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất.

Chứng minh rằng:

Chứng minh rằng :

D=\(\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6+\sqrt[3]{6++...+\sqrt[3]{6}}}}< 2\)