Ta có: \(A=\dfrac{a^6+2a^5+29a^2+58a}{30a+60}=\dfrac{\left(a^6+2a^5\right)+\left(29a^2+58a\right)}{30\left(a+2\right)}=\dfrac{a^5\left(a+2\right)+29a\left(a+2\right)}{30\left(a+2\right)}=\dfrac{a\left(a+2\right)\left(a^4+29\right)}{30\left(a+2\right)}=\dfrac{a\left(a^4+29\right)}{30}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\dfrac{a\left(a^4+29\right)}{30}\in Z\Rightarrow a\left(a^4+29\right)⋮30\)

\(\Rightarrow a\left(a^4+29\right)\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)

(Mk chỉ biết làm đến đây thôi bn tự nghĩ tiếp nhé)

(Chúc bn sớm nghĩ ra)

Đề bài sai rồi bn ơi

Chúc bn học tốt nhé

Đề bài sai rồi bn ơi

Bn copy link này nè: https://olm.vn/hoi-dap/161.html

- Một tam giác có 1 góc tù

- Một tam giác có nhiều nhất 1 góc vuông

- Một tam giác có nhiều nhất 2 góc nhỏ hơn \(60^o\)

Theo đề bài ta có: \(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}=245^o\left(1\right)\)

Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\) (2 góc trong cùng phía của a//b) (2)

Lấy (1) trừ (2) ta có:

\(\left(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}\right)-\left(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}\right)=245^o-180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}-\widehat{M_1}-\widehat{N_1}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=65^o\)

Thay \(\widehat{N_1}=65^o\) vào (2) ta có:

\(\widehat{M_1}+65^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=180^o-65^o=115^o\)

Ta có:

\(\widehat{N_2}=\widehat{M_1}=115^o\) (2 góc so le trong của a//b)

\(\widehat{M_2}=\widehat{N_1}=65^o\) (2 góc so le trong của a//b)

Vậy \(\widehat{N_2}=115^o;\widehat{M_2}=65^o\)

a. Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

Mà hai góc này ở vị trí số le trong

\(\Rightarrow AB//CE\)

b. Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\))

\(\widehat{ACM}=\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}\) (CM là phân giác của \(\widehat{ACE}\) )

Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACM}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow AD//CM\)

a. \(x^3+4x^2-31x-70=x^3+2x^2+2x^2+4x-35x-70=\left(x^3+2x^2\right)+\left(2x^2+4x\right)-\left(35x+70\right)=x^2\left(x+2\right)+2x\left(x+2\right)-35\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x^2+2x-35\right)=\left(x+2\right)\left(x^2+7x-5x-35\right)=\left(x+2\right)[\left(x^2+7x\right)-\left(5x+35\right)]=\left(x+2\right)\left[x\left(x+7\right)-5\left(x+7\right)\right]=\left(x+2\right)\left(x+7\right)\left(x-5\right)\)

b. \(y^2-y-12=y^2-4y+3y-12=\left(y^2+3y\right)-\left(4y+12\right)=y\left(y+3\right)-4\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(y-4\right)\)

c. \(x^2-3x^2+4x-2=-2x^2+4x-2=-2\left(x^2-2x+1\right)=-2\left(x-1\right)^2\)