Do a chia cho 3 dư 1 => a = 3k +1 ( k \(\in\) N)

Do b chia cho 3 dư 2 => b = 3q + 2 ( q \(\in\) N )

=> ab = (3k +1)(3q +2) = 9kq + 6k + 3q + 2

Vì 9 \(⋮\) 3 => 9kq \(⋮\) 3

Vì 6 \(⋮\) 3 => 6k \(⋮\) 3

Vì 3 \(⋮\) 3 => 3q \(⋮\) 3

=> 9kq + 6k + 3q \(⋮\) 3

=> 9kq + 6k + 3q + 2 chia cho 3 dư 2

Hay ab chia cho 3 dư 2

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) = \(2n^2-3n-2n^2-2n\)

= \(-5n\)

Vì \(-5⋮5\) => -5n \(⋮\) 5

=> \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\) \(⋮\) 5 với mọi n \(\in\) Z

Ta có: a - b = 8 => (a - b)² = 64

=> a² - 2ab + b² = 64 (1)

Mà ab = 10 => 2ab = 20

Thay 2ab = 20 vào (1) ta được:

a² - 20 + b² = 64 => a² + b² = 84

Ta có: x + y = 5

=> (x + y )² = 25

=> x² + 2xy + y² = 25

=> 13 + 2xy = 25 ( vì x² + y² = 13)

=> 2xy = 12

=> xy = 6

Ta lại có: x³ + y³ = (x + y)( x² - xy + y²) = 5.(13 - 6) = 35

Vậy ......................

Bài 2:

a) PTHH: 2Mg + O₂ --> 2MgO (1)

4Al + 3O₂ --> 2Al₂O₃ (2)

b) Vì \(\dfrac{m_{Mg}}{m_{Al}}\) = \(\dfrac{4}{9}\) => m_Mg = \(\dfrac{4}{9}m_{Al}\)

Mà m_Mg + m_Al = 3,9 => \(\dfrac{4}{9}\)m_Al + m_Al = 3,9

=> \(\dfrac{13}{9}\)m_Al = 3,9

=> m_Al = 2,7 (g) => n_Al = \(\dfrac{2,7}{27}\) = 0,1 mol

=> m_Mg = 1,2 (g) => n_Mg = \(\dfrac{1,2}{24}\) = 0,05 mol

Theo PT (1) => \(n_{O_2}\) = 0,05 mol

Theo PT (2) => \(n_{O_2}\) = 0,0375 mol

=> \(V_{O_2\left(1+2\right)}\) = \(\left(0,05+0,0375\right)\times22,4\) = 1,96 l

PTHH: 2KClO₃ --(t⁰)--> 2KCl + 3O₂

3Fe + 2O₂ --(t⁰)--> Fe₃O₄

Fe₃O₄ + 4CO --(t^o)--> 3Fe + 4CO₂

Fe + H₂SO₄ --> FeSO₄ + H₂

PTHH: Fe_xO_y + yH₂ -> xFe + yH₂O

Ta có: n_Fe = \(\dfrac{16,8}{56}\) = 0,3 mol

Cứ 1 mol Fe_xO_y -> x mol Fe

56x + 16y (g) -> x mol Fe

24 (g) -> 0,3 mol

=> \(0,3\left(56x+16y\right)\) = \(24x\)

=> \(16,8x+4,8y\) = \(24x\)

=> \(7,2x\) = \(4,8y\)

=> \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{3}\) => \(x=2;y=3\)

=> CTHH của oxit sắt là Fe₂O₃