\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)+2\sqrt{x+1}+1}\)+\(\sqrt{\left(x+1\right)-2\sqrt{x+1}+1}\)=1+x

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}\)=1+x

\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-1=1+x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=1+x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=\left(\sqrt{x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3.

Ta có : \(\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{ab}}}\)

\(\Rightarrow\)\(2\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{ab}}}\le8\) \(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt{ab}}}\le4\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\le16\)

Dấu = sảy ra khi và chỉ khi \(\dfrac{1}{\sqrt{ab}}=16\)

Vậy B = 16

a)Khối lượng của 10 m\(^3\) nước là: m=D\(_n\).V= 1000.10=10000kg

P = 10m = 100000N

Công của máy bơm thực hiện là:

A= P.h = 100000.4,5 = 450000 J =450kJ

b) 30 phút = 0.5h

Công suất của máy bơm là: P= \(\dfrac{A}{t}\)=\(\dfrac{450000}{0.5}\)= 900000W

Ta có :\(\dfrac{AB}{CD}=\)\(\dfrac{2}{3}\) \(=\dfrac{8}{12}\)

\(\dfrac{CD}{EF}=\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{15}\)

Mà 8+12+15=35

\(\Rightarrow CD=\dfrac{70}{35}\times12=24\)

9

Đặt a+\(\dfrac{1}{36a}\) = x

\(\Rightarrow\) phương trình có dạng : 9\(x^2\) - 6x +1 =0

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

Với \(x=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow\) \(a+\dfrac{1}{36a}=\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(a=\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{6}}=6\)

\(4^2.102-4^3.17-4^2.34=4^2.102-4^2.68-4^2.34=16.\left(102-68-34\right)=16.0=0\)

vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau la

\(v_{tb}^,\)=\(\dfrac{45+15}{2}\)=30(km/h)

vận tốc trung bình trên cả quãng đường là

\(v_{tb}=\dfrac{2.v_1.v^,_{tb}}{v_1+v^,_{tb}}=\dfrac{2.60.30}{60+30}=40\)(km/h)