Cho tam giác ABC; D,E,F là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow{DB}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{DC};\overrightarrow{EC}=\frac{5}{2}\overrightarrow{EA};\overrightarrow{FA}=\frac{3}{5}\overrightarrow{FB};AD\cap\text{EF}=G.\) CMR: AD//BE//CF.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm; I là trung điểm của BC; M,N là các điểm thỏa mãn:

\(3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0};2\overrightarrow{NB}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}.\)CMR: G,N,M thẳng hàng và \(\overrightarrow{IG}=-\frac{1}{6}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)\)

Tìm GTNN của y = \(x-\sqrt{x-2}\)

Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = \(x^4-4x^3+6x^2-4x\) nhận x=1 là trục đối xứng.

Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = \(x+2-\frac{1}{x-1}\) nhận I(1;3) làm tâm đối xứng.

Cho đoạn thẳng AB. Mlà điểm xác định bởi \(\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\) (k≠1). CMR ∀O ta có:

\(\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OA}-k\overrightarrow{OB}}{1-k}\)

Tìm m để đồ thị hàm số y = \(x^4-2x^2+m\) cắt Ox tại 4 ddiiemr phân biệt.