B.Ampe kế nối tiếp với vật dẫn

Ta có : \(\dfrac{1+5y}{5x}\) = \(\dfrac{1+7y}{4x}\)

=> \(\dfrac{4\left(1+5y\right)}{20x}\) = \(\dfrac{5\left(1+7y\right)}{20x}\)

=> 4(1 + 5y) = 5(1 + 7y)

=> 4 + 20y = 5 + 35y

=> 4 - 5 = 35y - 20y

=> -1 = 15y

=> y = \(\dfrac{-1}{15}\)

Thay vào trên ta có : \(\dfrac{1+5y}{5x}\) = \(\dfrac{1}{15}\)

=> \(\dfrac{2}{3}\) : 5x = \(\dfrac{1}{15}\)

=> 5x = 10

=> x = 2

Vậy x = 2 và y = \(\dfrac{-1}{15}\)

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có

AB = AC ( gt )

MB = MC ( AM là đường trung tuyến )

góc ABM = góc ACM ( gt )

=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.g.c )

=> góc AMB = góc AMC

mà góc AMB + góc AMC = \(180^o\)

=> góc AMB = góc AMC = \(90^o\)

=> AM vuông góc với BC

b. ta có MB = MC mà BC = 32cm

=> MB = MC = 16cm

Vì tam giác AMC vuông tại A . Theo định lí Pytago ta có :

AC² = AM² + MC²
AM² = AC² – Mc²

AM² = 34² – 16²

AM² = 1156 – 256

AM² = 900

Vì AM > 0 => AM = 30cm

Ta có : x + xy + y = 4

=> x.( 1+y ) + y =4

=> x.( 1+y ) +( y +1 ) = 5

=> ( y + 1 ) + ( x + 1 ) = 5

=> y+1 và x + 1 thuộc Ư của 5{1,-1,5,-5}

Lập Bảng

Vậy các cặp (x,y) là : (0,4);(4,0);(-2,-6);(-6,-2)

Chúc bạn học giỏi!!!!

thể tích nước trong cuốc thay đổi

Tự vẽ hình nha bạn

a. Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc ABH = góc ACH( tam giác ABC cân tại A)

=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> góc BAH = góc CAH (t.ư)

b. Vì tam giác ABH = tam giác ACH

=> BH = HC

mà BC = 8cm => BH = HC = 4cm

Vì tam giác ACH vuông tại H. Theo định lí Pytago ta có:

AC² = ab² + ah²
AC² = 3² + 4²

AC² = 9 + 16

AC² = 25

Vì AC>0 => AC = 5cm

c.Xết 2 tam giác vuông AEH và HDC có

góc EBH = góc DCH ( tam giác ABC cân tại A )

BH = CH (tam giác ABH = tam giác ACH )

=> tam giác EHB = tam giác DHC ( cạnh huyền-góc nhọn )

=> EB = DC ( t.ư)

Ta có AE = AB - EB

AD = AC - DC

mà AB = AC ( tam giác ABC cân tại A ) và BE = DC ( chứng minh trên )

=> AE = AD

d. Gọi giao điểm của AH và ED là I

Xét tam giác AEI và tam giác ADI có

AE = AD ( câu c )

AI chung

góc EAI = góc DAI ( tam giác BAH = tam giác CAH )

=> tam giác AEI = tam giác ADI ( c.g.c )

=> góc EIA = góc DIA (t.ư)

mà góc EIA + góc DIA = \(180^o\)

=> góc EIA = góc DIA = \(180^o\)

=> AI vuông góc với ED

=> AH vuông góc với ED

mà AH vuông góc với BC

=> ED // BC

Chúc bạn học giỏi

Tự đến nhà bạn mà lấy chư có ai rảnh đâu!

Hình tự vẽ nha

a. Xét 2 tam giác vuông ABI và AIC có

AB = AC ( gt )

góc ABI = góc ACI ( tam giác ABC cân )

=> tam giác ABI = tam giác ACI (cạnh huyền-góc nhọn)

=> BI = CI (t.ư)

b. ta có : EB = AB - AE

FC = AC - AF

mà AB = AC và AE = AF

=> EB = FC

Xét tam giác ABI và tam giác FIC có

EB = FC ( cmt )

BI = CI ( câu a)

góc EBI = góc FCI ( tam giác ABC cân )

=> tam giác EBI = tam giác FCI ( c.g.c )

=> EI = IF ( t.ư )

=> Tam giác IEF cân tại I

c. Vì tam giác ABI = tam giác ACI

=> góc BAI = góc CAI

Xét tam giác AEP và tam giác AFP có

AE = AF ( gt )

AP chung

góc EAP = FAP ( cmt )

=> tam giác AEP = tam giác AFP ( c.g.c )

=> góc APE = góc APF

mà góc APE + góc APF = \(180^o\)

=> góc APE = góc APF = \(180^o\)

=> AP vuông góc EF

=> AI vuông góc với EF

mà AI vuông góc với BC

=> EF // BC

Chúc bạn học giỏi !

Hình tự vẽ nha bạn

Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB

Xét tam giác AMD và tam giác BMC có

AM = MC ( GT)

MB = MD ( cách vẽ )

góc AMD = góc BMC (đđ)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c )

=> AD = BC(t.ư) và góc MAD = góc MCB(t.ư)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AD // BC

=> góc DAB + góc ABC = \(180^o\)

mà góc ABC = \(90^o\) => góc DAB = \(180^o\)

Xét 2 tam giác vuông ABD và ABC có

AB chung

AD = BC ( chứng minh trên )

=> tam giác ABD = tam giác ABC (2 cạnh góc vuông)

=> BD = AC ( t.ư) => BM = \(\frac{1}{2}\)AC

=> BM = AM = MC

=> tam giác BMC cân tại M

Ta có : góc BAC + góc ACB = \(90^o\)

mà góc BAC = \(30^o\)=> ACB = \(60^o\)

=> tam giác BMC đều

ảnh của một vật tảo bởi gương phẳng ko thể là ảnh thật