\(a+b+c=1\)

=>\(\left(a+b+c\right)^2=1\)=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=1\left(1\right)\)

Lại có \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)=>\(2\left(ab+ca+bc\right)=0\left(2\right)\)(nhân 2 vế cho 2abc khác 0)

Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có :\(a^2+b^2+c^2=1\)(đpcm)

Chúc các bạn đạt nhiều thành tích tốt trong học tập !!!

\(3^{x+1}+3^{x+3}=810\)

=>\(3^{x+1}.1+3^2.3^{x+1}=810\)

=>\(3^{x+1}.\left(1+9\right)=810\)

=>\(3^{x+1}.10=810\)

=>\(3^{x+1}=810:10\)

=>\(3^{x+1}=81\)=\(3^4\)

=>\(x+1=4\)

=>\(x=3\)

Chúc Bạn Đạt Nhiều Thành Tích Tốt Trong Học Tập

Ta có \(\left(\dfrac{4}{9}\right)^{15}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^{30}=\left(\dfrac{8}{27}\right)^{10}\)

vì \(\left(\dfrac{8}{27}\right)^{13}>\left(\dfrac{8}{27}\right)^{10}\)

=>\(\left(\dfrac{4}{9}\right)^{15}< \left(\dfrac{8}{27}\right)^{13}\)

Chúc Bạn Đạt nhiều thành tích tốt trong học tập

3B = 9 + 99 + 999 +...+ 999...99 (100 chữ số 9)
= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) +... + (100...00 - 1) (100 chữ số 0)
= 10 + 10^2 + 10^3 +...+ 10^100 - 100 (1)
30B = 10^2 + 10^3 + 10^4 ...+ 10^101 - 1000 (2)
Lấy (2) - (1) vế với vế:
27B = 10^101 - 900 - 10 => S = (1/27)(10^101 - 910)
Tổng quát:
Bn = 3 + 33 +...+ 33...3 (n chữ số 3) = (1/27)[10^(n + 1) - 9n - 10]

Chúc Bạn Học Tốt ,đạt nhiều thành tích tốt trong học tập

Ta có:\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)

Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương ,nên vế trái phải dương

nghĩa là :\(25-y^2\) \(\ge\)0

Mặt khác do :

\(8\left(x-2009\right)^2\)

Do đó \(y^2\) phải lẻ

Do đó chỉ tồn tại các giá trị sau

\(y^2=1,y^2=9,y^2=25\)

TH1:\(y^2=1;\left(x-2009\right)^2=3\)(LOẠI)

TH2:\(y^2=9;\left(x-2009\right)^2=2\)(LOẠI)

TH3:\(y^2=25;\left(x-2009\right)^2=0;x=2009\)

Vậy phương trình có nghiệm (2009;-5),(2009;5)

Chúc Bạn có nhiều thành tích trong học tập

a)   Tính AB

Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( trên tia Ox OA=3cm<OB=7cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B , ta có : 

OA + AB =OB

2 + AB = 6

AB = 6 – 2

AB = 4 cm                                 

b)   Tính OI.

Vì I là trung điểm của đoạn thẳng AB

Nên AI = IB = AB : 2 = 4 : 2  = 2 cm      

Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và I

Nên OA + AI =OI

3 + 2 =OI

OI= 5 cm                        

c) Điểm A nằm giữa hai điểm O và I 

Vậy điểm A là trung điểm của đoạn OI

\(\dfrac{b+c}{bc}=\dfrac{2}{a}\) <=>\(ab+ac=2bc\)

<=>\(bc-ab=ac-bc\)

<=>\(b\left(c-a\right)=c\left(a-b\right)\)

<=>\(\dfrac{b}{c}=\dfrac{a-b}{c-a}\)(ĐPCM)

Chúc Bạn Học Tốt,đạt nhiều thành tích trong học tập :)

trời, copy của Trần Như còn j` !