\(P=\dfrac{\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}}{\dfrac{5}{2015}+\dfrac{5}{2016}-\dfrac{5}{2017}}=\dfrac{\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}}{5.\left(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)}=\dfrac{1}{5}\)

giải:Vì 25% năng suất lao động tương ứng với hoàn thành được một ngày .Nên để hoàn thành công việc còn lại cần 4 ngày .Nhưng vì giảm đi một ngày nên :4-1=3 (ngày)

Vậy thời gian để đội sản xuất hoàn thành một nửa công việc còn lại 3 ngày

Gọi Tam giác vuông đó là ABC

AB,AC: 2 cạnh;BC:cạnh huyền

Theo định lý Pi-ta-go ta có:AB\(^2\)+AC\(^2\)=BC\(^2\)=2601

Ta có :\(\dfrac{AB}{8}=\dfrac{AC}{15}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{64}=\dfrac{AC^2}{225}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{AB^2}{64}=\dfrac{AC^2}{225}=\dfrac{AB^2+AC^2}{64+225}=\dfrac{2601}{289}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=9.64=576\\AC^2=9.225=2025\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{576}=24\)

\(BC=\sqrt{2025}=45\)

Vậy.....................

Sự sắp xếp nội dung trong các phần trong văn bản cần sắp xếp theo một bố cục và chúng ta cần quan tâm tới bố cục vì tạo nên sự thống nhất dễ hiểu ,logic và sự sắp xếp các đoạn các phần trong câu sẽ tạo nên một trật tự đúng và dễ hiểu

c)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\) và \(2x+3y-4z=34\)

Ta có :\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15};\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{2}\Leftrightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{10}\)

Ta lại có :

\(\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}\) và \(2x+3y-4z=34\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{2x}{12}=\dfrac{3y}{45}=\dfrac{4z}{40}=\dfrac{2x+3y-4z}{12+45-40}=\dfrac{34}{17}=2\)

\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{6}=2\\\dfrac{y}{15}=2\\\dfrac{z}{10}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\y=30\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=12;y=30;z=20\)

Số hộp xà phòng ban đầu ở quầy so với số xà phòng cất vào tủ là:

\(1:9=\dfrac{1}{9}\) (tủ)

Số hộp xà phòng sau khi bán 4 hộp ở quầy so với số hộp xà phòng trong tủ là:

\(1:15=\dfrac{1}{15}\) (tủ)

4 hộp xà phòng so với tủ là :

\(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{2}{45}\) (tủ)

Nhà kho có số hộp xà phòng :

\(4:\dfrac{2}{25}=90\) (hộp)

Số xà phòng lúc đầu là

\(90:\dfrac{9}{10}=100\) (hộp)

\(25^3:5^2=25^3:25=25^2\)

Đặt \(D=1+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+...+\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(2D=2+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{100}{2^{99}}\)

\(2D-D=\left(2+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{4}{2^3}+...+\dfrac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+...+\dfrac{100}{2^{100}}\right)\)

\(D=2+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+....+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(D=\dfrac{11}{4}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(D=\dfrac{11}{4}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{100}{2^{100}}\)

\(1+2=1\times3\)