Qua điểm A nằm ngoài đường tròn đường tròn (O).Kẻ đường cát tuyến ABC và AMN. BN cắt CM tại S .C/m

a) góc A +góc BSM =2 góc CBN

b) AM.AN=AC.AB

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AA'. Gọi I là trung điểm BC

a) C/m 4 điểm B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn

b)C/m H,I,A' thẳng hàng

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 4m và giảm chiều chiều rộng 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m² .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72 km, sau đó ngược dòng sông ấy 54km hết tất cả 6h. Tính vận tốc riêng của tàu biết vận tốc dòng nước là 3km/h

Cho tam giác ABC vuắtng tại A, đường cao AH.Vẽ AOđường tròn tâm O, đường kính AH cắt AB tại M, cắt AC tại N

a) Chứng minh 3 điểm M,N,O thẳng hàng

b)C/m AM.AB=AN.AC

c)Chứng minh góc AMN =góc ACB

d)Gọi I là trung điểm BC ,J là giao điểm hai đường trung trực MN và BC. Chứng minh tứ giác AJOI là hình bình hành

Cho ba điểm A(0;2) ;B(-3;-1) C(2;4)

a)Xác định các hệ số a,b biết rằng đồ thị hàm số y=ax+b đi qua B.

b)Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng các bình phương hai chữ số của số đó bằng 20. Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đó cho nhau ta được số mới lớn hơn số ban đầu 28 đơn vị

Một tấm điện có ghi 220V-660W được sử dụng U=220V để đun sôi 1,5 lít nước ở nhiệt độ 20^o C .Tính

a) Tính nhiệt lượng có ích

b)Thời gian đun

c)Nếu ấm điện nặng 300g thì khi đun lượng nước trên thì mất trong bao lâu