Bài 1 :

a) Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. E là một điểm bất kì trên tia đối của tia BC, EM cắt AC tại I. Chứng minh rằng NM là tia phân giác của góc INE

b) Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AC tại E. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng AM vuông góc với BE.

Câu 1 :

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(\left(x^2+y^2+1\right)^2-5x^2-4y^2-5=0\)

b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le6\) . Tìm GTLN của biểu thức :

\(P=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)

Câu 1 : Cho các số a,b,c,d thỏa mãn abcd = 1 . Tính giá trị của biểu thức

\(M=\dfrac{1}{abc+ab+a+1}+\dfrac{1}{bcd+bc+b+1}+\dfrac{1}{acb+cd+c+1}+\dfrac{1}{abd+ad+d+1}\)

Câu 1 : Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2-2x}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{x^2}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị là một số nguyên

Dựng cung chứa góc 45 0  trên đoạn thẳng AB = 5cm