a. Để phân số: A = \(\dfrac{n+1}{n-2}\)

có giá trị là số nguyên thì n + 1 \(⋮\)n - 2

Ta có: n + 1 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 + 3 \(⋮\)n - 2

=> 3 \(⋮\)n - 2

=> n - 2 \(\in\)Ư\((3)\)=\(\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=> n\(\left\{3;1;5;-1\right\}\)

b.

\(⋮\)​

8 m vải tương ứng với: 1 - 7/11 = 4/11

Tấm vải dài số mét là: 8 : 4/11 = 22(m)

Vậy tấm vải dài 22m

Mình nhầm nhé là 1200m^2 mới đúng

Ta có:

25% = 25/100 = 1/4

Theo đề bài:

1/4 chiều dài = 1/3 chiều rộng

=> Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là:4/3

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 - 3 = 1 ( phần )

Chiều dài là: 10 : 1 . 4=40(m)

Chiều rộng là: 40 - 10 = 30(m)

Chu vi khu vườn là:(40+30).2=140(m)

Diện tích khu vườn là: 40 . 30=120(\(^{m^2}\)

Vậy: S=120 \(^{m^2}\)

V=140m

Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 2 số chẵn liên tiếp

Trong 2 số chẵn liên tiếp có 1 số chia hết cho 4, số còn lại chia hết cho 2 => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8 (1)

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( vì 8 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên tích sẽ chia hết cho 8.3=24)

Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 24 ( điều phải chứng minh )

Ta có:

-5x + 3 = 7 - 6x

=> 6x - 5x = 7 - 3

=> x = 4

Vậy x=4