Bài này yêu cầu lm gì vậy ??????

\(a^2+d^2-c^2-b^2=\left(a+d\right)^2-2ad-\left(b+c\right)^2+2bc=0\)

\(\left(a+b+c+d\right)\left(a+d-b-c\right)=2\left(ad-bc\right)\)

a+b+c+d+(a+d-b-c)=2(a+d) chẵn

suy ra a+b+c+d và a+d-b-c cùng chẵn hoặc cùng lẻ

\(a+b+c+d\ge4\)vì \(a\ge1\);\(b\ge1\);\(c\ge1\);\(d\ge1\)

a+b+c+d lại chia hết cho 2 nên a+b+c+d là hợp số

nếu cùng lẻ thì lại ko có số nào chia hết cho 2 nên ad-bc=0 và a+d-b-c=0( phương pháp đồng nhất hệ số)

ad=bc suy ra

a+d=b+c

suy ra a+d+b+c=a+d+(b+c)=a+d+a+d=2(a+d) chia hết cho 2

Vậy a+b+c+d luôn là hợp số 

P/S: chả biết đúng không nữa

Gọi số học sinh ở trường là a

      Mà khi xếp hàng 12 , 15 , 18 đều thừa 5 em

  Suy ra a-5 chia hết cho 12,15,18

     (a-5)\(\in\) BC(12,15,18)

Ta có 12=2².3

           15=3.5

          18=2.3²

  BCNN(12,15,18)là 12.15.18=3240

    Vậy sai đề

**********************************************************

Điều kiện: \(x\geq 0\)

Ta có: \(A=\dfrac{2x-3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-2}\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-2}=2\sqrt{x}+1\)

Để \(A\le5\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1\le5\)

\(\Rightarrow x\le\left(\dfrac{5-1}{2}\right)^2=4\) . Vì \(\sqrt{x}-2\neq 0\Rightarrow x\neq 4\)

\(\Rightarrow0\leq x< 4\)

Vậy \(A=2\sqrt{x}+1\)

Và \(0\le x< 4\) thì \(A\le5\)

***********************************************************

Ta có: \(B=1+3^1+3^2+....+3^{100}\)

\(\Leftrightarrow3B=3^1+3^2+3^3+....+3^{100}+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=3^{101}-1\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{101}-1\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Vậy \(B=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)