A chia 5 dư 0

hình bên là hình cái núi mà

185 đó hiểu chưa

\(\sqrt{11-2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{10}\right)^2}-2\sqrt{10}\cdot1+1^2=\sqrt{\left(\sqrt{10}-1\right)^2}=\left|\sqrt{10}-1\right|=\sqrt{10}-1\)

S= (1-\(\dfrac{1}{2}\))(1-\(\dfrac{1}{3}\)).....(1-\(\dfrac{1}{2010}\))

= \(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\cdot\cdot\cdot\dfrac{2009}{2010}\)

= \(\dfrac{1}{2010}\)

Ta có a³+11a=a(a²+11) = a(a²-1+12)= a(a-1)(a+1)+12a

mà \(\left\{{}\begin{matrix}a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\\12a\end{matrix}\right.⋮6\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+12a⋮6\)

=> a³+11a ⋮6 (\(\forall a\in Z\))

144 = 12 x 12

Vậy cạnh hình vuông có diện tích gấp 2 lần cạnh hình vuông ABCD là: 12m

Cạnh hình vuông ABCD là  12 : 2 = 6 m

Cạnh hình vuông cần tính là 6 x 3 = 18 m

Diện tích hình vuông đó là: 18 x 18 = 324 m²

Ta có: (x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+15=0

<=> \(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+15=0\)

<=> (x²+10x+16)+(x²+10x+24)+15=0

Đặt t= x²+10x+20,ta có:

(t-4)(t+4)+15=0

<=> t²-16+15=0

<=> t²-1=0

<=> (t-1)(t+1)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-1\end{matrix}\right.\)

Với t=1 ta có

x²+10x+20=1

<=> x²+2*5x+25=6

<=> (x+5)²=6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+5=\sqrt{6}\\x+5=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}-5\\x=-\sqrt{6}-5\end{matrix}\right.\)

Với t=-1 ta có

x²+10x+20=-1

<=> x²+3x+7x+21=0

<=> x(x+3)+7(x+3)=0

<=> (x+3)(x+7)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Áp dụng x³+y³+z³=3xyz, ta có:

(2x-1)³+(3-x)³+(-2-x)³= 3(2x-1)(3-x)(-2-x)=0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\3-x=0\\-2-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của pt là x \(\in\left\{-2;\dfrac{1}{2};3\right\}\)