tóm tắt:
\(h_{nổi}=2cm=0.02m\)
\(S_{đáy}=150cm^2=0.015m^2\)
\(D_{nđá}=0.09g|cm^3=90kg|m^3\)
\(D_{nước}=1g|cm^3=1000kg|m^3\)
\(\overline{m_{cụcđá}=?}\)
giải:
khối lượng phần nổi trên mặt nước là:
\(m_{nổi}=V_{nổi}.D_{nđ}=\left(0,02.0,015\right).90=0,027\left(kg\right)\)
trọng lượng của phần nổi là:
\(P_{nổi}=10m_{nổi}=10.0,027=0,27\left(N\right)\)
trọng lượng riêng của cục nước đá đó là:
\(d_{nđ}=10.D_{nđ}=10.90=900\left(N|m^3\right)\)
trọng lượng riêng của nước là:
\(d_{nước}=10D_{nước}=10.1000=10000\left(N|m^3\right)\)
gọi độ cao phần chìm trong nước là x, thì thể tích phần chìm trong nước là x.0,015.
Ta có: lực đẩy ac-si-met tác dụng lên cục đá đó là:
\(F_A=d_{nước}.V_{chìm}=10000.\left(x.0,015\right)\)
trọng lượng của cả cục nước đá đó là:
\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{cìm}.d_{nđ}=0,27+\left(x.0,015\right).900\)
vì cục nước đá đã nổi lên và ở yên ở đó nên lúc đó, lực đẩy ác-si-met tác dụng lên cục nước đá đó và trọng lượng của nó cần bằng với nhau, hay:
\(F_A=P=\left(x.0,015\right).10000=0,27+\left(x.0,015\right).900\)
\(\Leftrightarrow150x=0,27+13,5x\\ \Leftrightarrow136,5x=0,27\\ \Leftrightarrow x\approx0,002\)
vậy độ cao phần chìm trong nước khoảng 0.002 m
trọng lượng của cả cục nước đá đó là:
\(P=P_{nổi}+P_{chìm}=0,27+V_{chìm}.d_{nđ}\\ \approx0,27+\left(0,002.0,015\right).900\approx0,297\left(N\right)\)
khối lượng của cục nước đá đó là:
\(m_{cụcđá}=\dfrac{P}{10}\approx\dfrac{0,297}{10}\approx0,0297\left(kg\right)\approx29,7\left(g\right)\)
vậy khối lượng của cục đá đó là khoảng 29,7 g.
nếu thấy đúng thì tick giùm mình nha!!