Cho các số dương x, y, z thoả mãn: \(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}=6\) .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A

Giải phương trình :

\(x^2-2x+4=2\sqrt{2x-1}\)

2100=5²x2²x7x3

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

\(tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\frac{7}{25}}{\frac{24}{25}}=\frac{7}{24}\)

\(cot\alpha=\frac{1}{tan\alpha}=\frac{1}{\frac{7}{24}}=\frac{24}{7}\)

Tìm x, y nguyên thoả mãn : 3xy +2x +y =2

P=\(\frac{a^2-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\frac{a-4}{\sqrt{a}+2}\)

a) Rút gọn P

b) tìm a để P = 0

c) tính giá trị P khi a = \(\frac{2009.2010.2011.2012}{\left(2008.2012-2006\right)\left(2008.2003+12.2009\right)}\)

Với a,b là các số thực dương thỏa mãn : \(\frac{a}{1+a}\)+\(\frac{2b}{b+1}\)=1. tìm GTLN của P = \(^{ab^2}\)